Skript - Herbstschule Maria Laach

FORM 68
Die Interferenzterme sind komplizierter und erfordern Spuren von bis zu acht Gammamatrizen:
TsTt ∗ 4 1
= e
st [¯v(p2)γρ1 u(p1)] [ū(p1)γ ρ2 u(q1)] [ū(q1)γ ρ1 v(q2)] [¯v(q2)γρ2 v(p2)] (166)
14: local [ST*] =
15: (g_(1, p2) - me*g_(1)) * g_(1, rho1)
16: * (g_(1, p1) + me*g_(1)) * g_(1, rho2)
17: * (g_(1, q1) + me*g_(1)) * g_(1, rho1)
18: * (g_(1, q2) - me*g_(1)) * g_(1, rho2);
TtTs ∗ 4 1
= e
st [¯v(p2)γρ1 v(q2)][¯v(q2)γ ρ2 u(q1)] [ū(q1)γ ρ1 u(p1)][ū(p1)γρ2 v(p2)] (167)
19: local [TS*] =
20: (g_(1, p2) - me*g_(1)) * g_(1, rho1)
21: * (g_(1, q2) - me*g_(1)) * g_(1, rho2)
22: * (g_(1, q1) + me*g_(1)) * g_(1, rho1)
23: * (g_(1, p1) + me*g_(1)) * g_(1, rho2);
Berechnung der Spuren wie oben.
24: trace4, 1;
25: trace4, 2;
26: .sort;
Th. Ohl Feynmandiagramme für Anfänger Maria Laach 2007
Reduktion auf Mandelstam-Variable wie oben (aber mµ = me).
27: id p1.p2 = 1/2 * (s - 2*meˆ2);
28: id q1.q2 = 1/2 * (s - 2*meˆ2);
29: id p1.q1 = - 1/2 * (t - 2*meˆ2);
30: id p2.q2 = - 1/2 * (t - 2*meˆ2);
31: id p1.q2 = - 1/2 * (u - 2*meˆ2);
32: id p2.q1 = - 1/2 * (u - 2*meˆ2);
FORM 69
menschliche Intelligenz: als Funktion von t und u ist der Ausdruck für |Ts| 2 am kompaktesten:
33: id s = - u - t + 4*meˆ2;
34: bracket me;
35: print;
36: .sort;
Der Ausdruck für |Tt| 2 ist als Funktion von s und u am kompaktesten . . .
. . . zwei verschiedene Reduktionen im gleichen FORM-Programm erfordern fortgeschrittene
Tricks . . .
Th. Ohl Feynmandiagramme für Anfänger Maria Laach 2007
ohl@thopad:˜laach2k$ form laach2k-bhabha.frm
NB: |Ts| 2 (t, u) = |Tt| 2 (s, u)
FORM 70
Th. Ohl Feynmandiagramme für Anfänger Maria Laach 2007