in-situ röntgendiffraktion zur charakterisierung von mechanischen ...

1. Einleitung
Dehnungszustandes kann es auf Grund von mechanischen Anisotropieeffekten manchmal zu
nichtlinearen Abhängigkeiten im sin 2 ψ-Graph kommen. Dies kann unter Umständen die
Dehnungsbestimmung schwierig gestalten und wird möglichst vermieden (vgl. Kapitel
2.2.4).
Im Allgemeinen wird die Dehnungsmessung in texturierten Schichten über eine
Netzebenenschar vorgenommen, die über ausreichend zugängliche Verkippungswinkel
verfügt. Bei der Berechnung der mechanischen Spannung aus den gemessenen
Gitterdehnungen wird dann über die REK der Textureinfluss berücksichtigt. Die REK sind
für den Einkristall eine Funktion des Verkippungswinkels ψ, des Azimutalwinkels ϕ und
der zur Dehnungsbestimmung herangezogenen Ebenenschar (REK=REKψ,ϕ,h,k,l). Für
polykristalline Materialien erfolgt meist eine Mittelung der richtungsabhängigen Größen mit
Berücksichtigung von Vorzugsorientierungen. Wird angenommen, dass die Kristallite in
vollständig isotroper Form verteilt sind, oder liegt eine sehr breite Fasertextur vor, deren
gemessene Ebeneneigenschaften isotrop sind (z.B. (111) in kubischen Materialien), dann
kann die Winkelabhängigkeit der REK vernachlässigt werden. Solche Isotropieeigenschaften
und die damit verbundenen Vereinfachungen hinsichtlich der Winkelabhängigkeiten werden
bei der Berechnung von Spannungen aus gemessenen Dehnungen bei Dünnschichtsystemen
vielfach angewendet. So erfolgt die Korrelation zwischen Spannung und gemessener
Dehnung statt mit dem Elastizitätsmodul E (rein isotrop) oder einkristallinen REK (rein
monokristallin) mittels des isotropen, biaxialen Moduls Mhkl der Schicht.
Einige Berechnungsmöglichkeiten für derartige biaxiale Moduli aus einkristallinen
elastischen Konstanten sind im Anhang (7.1.3) angeführt. Diese Berechnung solcher quasiisotroper
Materialkonstanten aus richtungsabhängigen, einkristallinen elastischen
Konstanten bringt jedoch Schwierigkeiten mit sich. So kann eine Berücksichtigung der
Textur eigentlich nur erfolgen, wenn eine Kristallit-Orientierungs-Verteilungsfunktion
(ODF) vorliegt. Diese ist aber nur durch relativ aufwendige Texturanalysen herauszufinden
und jegliche Änderungen von Kristallorientierungen bleiben unberücksichtigt.
Die in dieser Arbeit vorgestellte Kombinationsmethode kann in diesem Zusammenhang
nutzbringende Informationen über den Zusammenhang zwischen Dehnung und Spannung
liefern. Dies ist der Fall, da sowohl der mikroskopische Dehnungszustand der Probe, als
auch der globale Spannungszustand der Schicht experimentell bestimmt werden.
1.2.3 Epitaktische Schichten
Die Probleme bei der röntgenographischen Messung von Dehnungen und der
weiterfolgenden Spannungsberechnung spitzen sich mit steigendem Ordnungsgrad der
Kristallite zu. Im Falle von Mosaiktexturen ist die Anordnung der Kristallite auch um ϕ
nicht länger zufällig verteilt, sondern weist Vorzugsorientierungen auf. Dem entsprechend
schwierig ist es in solchen Proben, Dehnungsmessungen mittels Diffraktion durchzuführen.
Im Falle der Messung einkristalliner Schichten ist nicht nur die Orientierung zur
Oberflächennormalen räumlich fest, sondern auch die Lage des Kristallits zum Substrat
hinsichtlich des Azimutalwinkels ϕ. Weiters sind bei einkristallinen Schichten die Reflexe
nicht länger in einer Verteilung um einen Reflexionswinkel gestreut, sondern zeigen sich nur
auf den definierten Reflexionspositionen im Raum. In diesem Fall ist es unerlässlich die
genaue Orientierung des Kristalls zu kennen, um die Gitterreflexe experimentell zu messen.
Ist die Lage des Kristalls festgelegt, können die Reflexe für eine Dehnungsbestimmung mit
Hilfe einer stereographischen Projektion ausgewählt werden [16] (vgl. Kapitel 6.4).
In diesem Falle ist es immer notwendig, unterschiedlich indizierte Reflexe zur Bestimmung
des Dehnungszustandes heranzuziehen. Es ist jedoch wegen der Richtungsabhängigkeit der
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