in-situ röntgendiffraktion zur charakterisierung von mechanischen ...

4. Ergebnisse und Diskussion
Unter der Annahme einer isotropen Kristallitverteilung erfolgte die Berechnung des
thermischen Spannungsverlaufes von Al auf Si mittels der Massivwerkstoffparameter
∆αSi-Al=2.05·10 -5 °C -1 [124, 89], E=70GPa und ν=0.35 [124].
σ inpl (MPa)
200
150
100
50
0
-50
-100
Heizen
Kühlen
σ therm =∆α (Si-Al) ∗∆T*(E/1-ν)
50 100 150 200 250 300 350 400 450
Temperatur (°C)
Abbildung 4.21: Temperaturabhängige in-plane Spannungen in einer 2.7µm Al Schicht auf einem 100µm
dicken Si(100) Substrat. Die Spannungsmessung erfolgte mittels röntgenographischer
Substratkrümmungsmethode. Die Spannungsfehler aus der Substratkrümmungsmethode können mit
∆σinpl=10% der Spannungswerte angenommen werden. Die Gerade gibt die thermische
Spannungsentwicklung nach Gleichung (4.3) an.
Der Vergleich der thermischen Spannungsentwicklung von Al auf Si zeigt nur für den
elastischen Bereich des Kühlens bei Temperaturen >300°C eine gute Übereinstimmung zu
den experimentell ermittelten Spannungswerten (Abbildung 4.21). Interessanterweise kann
beim σ-T-Verlauf keine Übereinstimmung der elastischen Geraden beim Aufheizen