Untersuchungen zu Fabry-Pérot Filterfeldern - KOBRA - Universität ...

3 Theoretische Betrachtung von Spektrometern verschiedener Bauformen und Grundprinzipien
Der Zusammenhang zwischen und wird als Dispersionsrelation für Licht bezeichnet und
ist folgendermaßen beschrieben:
Brechzahl oder Brechungsindex
(3.21)
Der Brechungsindex gibt das Verhältnis zwischen Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und
der Geschwindigkeit von Licht in einem Medium an. Im einfachsten Fall gilt damit:
(3.22)
Es wird deutlich, dass die Geschwindigkeit des Lichts in einem Medium der n-te Teil der
Lichtgeschwindigkeit ist. Ist die Dielektrizitätskonstante frequenzabhängig, was häufig in
Medien beobachtet wird, deren Moleküle ein Dipolmoment besitzen, kann sie
folgendermaßen angegeben werden: 3
(3.23)
Da von der nun frequenzabhängigen Dielektrizitätszahl abhängt, wird der Brechungsindex
auch komplex und teilt sich in den Realteil und in den Imaginärteil .
(3.24)
(3.25)
Der Imaginärteil ist dabei nur nahe der Resonanzfrequenz merklich von null
verschieden und sonst sehr klein. Der Realteil hingegen startet bei kleinen Frequenzen,
bei und steigt fortwährend an. Bei der Resonanzfrequenz sinkt er und
nähert sich bei hohen Frequenzen, dem Wert an [41].
Ideale Bedingungen an den Oberflächen
Eine dünne Schicht mit idealen Oberflächen erzeugt kein diffuses Licht an den Grenzflächen,
besitzt somit ideale Bedingungen an beiden Seiten. Trifft eine monochromatische Welle auf
so eine lineare und homogene dünne Schicht, kommt es zu zwei physikalischen Vorgängen,
3 Eine ausführliche Beschäftigung mit diesem Thema wird in der Festkörperphysik vorgenommen
und kann in einschlägigen Lehrbüchern dieser Disziplin nachgelesen werden.
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