Untersuchungen zu Fabry-Pérot Filterfeldern - KOBRA - Universität ...

3 Theoretische Betrachtung von Spektrometern verschiedener Bauformen und Grundprinzipien
Dabei ist die Frequenz auf diskrete Werte festgelegt:
mit (3.90)
Diese Frequenzen werden auch Resonatorfrequenzen genannt. Die Resonanzwellenlängen
sind und ist die Geschwindigkeit des Lichtes im Kavitätsmaterial. Bei
jedem Durchgang ( ) in der Lichtausbreitung innerhalb des Resonators findet zusätzlich
ein Phasensprung statt.
mit (3.91)
Dies führt zu der Beziehung wobei die Wellenzahl ist, welche zuvor als
definiert worden ist. Ein solcher Resonator arbeitet wie eine Schleife, bei der der
Ausgang mit dem Eingang verbunden ist.
Ebene Welle
Spiegel 1
Abbildung 14: Diagramm der optischen Schleife
Spiegel 2
Das Licht mit einer komplexen Amplitude wird vom Spiegel 2 reflektiert und läuft zurück
zu Spiegel 1, wo es wieder reflektiert wird, wobei es die Amplitude bekommt. Dies setzt
sich fort mit womit eine Welle als Ganzes eine Summe unendlich vieler
Versoren mit gleichem Betrag ist, unter der Bedingung, dass keinerlei Absorption oder
andere Verluste auftreten.
3.5 Verlustbehafteter und nicht idealer Fabry-Pérot-Resonator
Im Abschnitt „Resonatormoden“ wurde der Fabry-Pérot-Resonator als ideal behandelt, um
seine Funktionsweise zu verstehen. In Wirklichkeit besteht ein solches System aus
mehreren Schichten unterschiedlicher Materialien, die jeweils spezifische Absorptionen
aufweisen. Um solche Systeme hinsichtlich ihrer Transmission und Reflexion zu berechnen,
stehen verschiedene kommerziell erhältliche Softwarepakete zur Verfügung. Sie basieren
größtenteils auf der im Abschnitt „Die Transfermatrixmethode: Beschreibung von mehrere
Grenzflächen“ eingeführten Matrixmethode. Im Rahmen dieser Arbeit kam das Programm
OpenFilters zum Einsatz, um die Mehrschichtsysteme zu berechnen. Aus diesem Grund wird
hier darauf verzichtet, eine komplette Abhandlung des Themas „Nicht ideale Fabry-Pérot-
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