Investition & Finanzierung - von Prof. Dr. Marcus Schäfer
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Langfristige Darlehen mit festen Annuitäten<br />
Mathematik bei Darlehen mit festen Annuitäten<br />
Auszahlungsbetrag bzw. Barwert einer<br />
• festen Annuität CF<br />
• über eine Laufzeit <strong>von</strong> N Jahren<br />
• bei einen Zinssatz r<br />
beträgt<br />
BW<br />
N<br />
(1+<br />
r ) −1<br />
= CF ×<br />
N<br />
r(1+<br />
r )<br />
Aufgabe 1<br />
Ein Darlehensnehmer ist in der Lage, über eine Laufzeit <strong>von</strong> 20 Jahren eine feste jährliche Annuität <strong>von</strong> € 100.000<br />
zu zahlen. Der Zinssatz beträgt 8%. Welche Darlehenssumme kann aufgenommen werden?<br />
Aufgabe 2<br />
Ein Darlehen über € 2.000.000 mit einem Zinssatz über 8% soll mit festen Annuitäten in 20 Jahren getilgt werden.<br />
Wie hoch muss die feste Annuität sein?<br />
<strong>Investition</strong> & <strong>Finanzierung</strong> 42 <strong>Prof</strong>. <strong>Dr</strong>. <strong>Marcus</strong> <strong>Schäfer</strong>
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