Erweiterung der Umformgrenzen beim Tiefziehen und ...

Dissertation M. Otto -107-
ermittelt sich wie auch beim Teilstück I aus dem Flanschdurchmesser und der Höhe
des Randes. Die Kreisringfläche beim Teilstück II ist begrenzt durch den Stempeldurchmesser
und den Flanschdurchmesser. Auch die Fläche des Teilstücks III ist
durch eine innere und eine äußere Mantelfläche eines Kreiszylinders und eine Kreisringfläche
charakterisiert. Dabei lässt sich die innere Mantelfläche des Kreiszylinders
aus dem Stempeldurchmesser und der Höhe des Kragens ermitteln. Die äußere
Mantelfläche des Kreiszylinders bestimmt sich aus dem Flanschdurchmesser und der
Resthöhe des Randes (h R - x Ns ).
h R
x Ns
Teilstück I
d Fl
Teilstück II
d Kr 0
d St
Teilstück II
h thk
h th
h Kr
Teilstück III
d x
a) Aufweiten des Vorlochs b) Nachschieben von Werkstoff
Bild 7-14:
Fertigungsfolgen beim idealisierten KNWW.
Unter der Annahme der Volumenkonstanz und der bereits oben erwähnten Annahme
des zweiachsigen Formänderungszustands (keine normale Formänderung) müssen
die Flächen des Teilstücks II vor der Umformung summiert den gleichen Betrag ergeben
wie die Flächen des Teilstücks III nach der Umformung.
π ⋅ d
π ⋅ d
d
St
St
St
⋅ h
⋅ h
thk
thk
Kr
π
+
4
π
+
4
Fl
2 2
( d
Fl
− d
St
) + π ⋅ d
Fl
⋅ hR
=
2 2
( d − d ) + π ⋅ d ⋅ ( h − x )
R
Fl
St
St
Kr
Fl
Fl
R
Ns
( h − x )
R
Ns
(24)
⋅ h + d ⋅ h = d ⋅ h + d ⋅
(25)
Umgestellt nach h Kr ergibt sich die durch KNWW herstellbare maximale Kragenhöhe
bei einem ebenen Formänderungszustand zu:
h
h
Kr
Kr
d
Fl
= hthk
+ ⋅ xNs
(26)
d
St
= h + β ⋅ x
(27)
thk
Ns
Ns
Da, wie im Abschnitt 7.5.1 dargestellt, die Blechdicke im Flansch nicht konstant
bleibt, sondern sich vergrößert und einen charakteristischen Verlauf gemäß Bild 7-13
annimmt, können nur geringere Kragenhöhen erreicht werden, als die mit Glei-