Erweiterung der Umformgrenzen beim Tiefziehen und ...

-70-
6 Untersuchungsergebnisse: Tiefziehen mit Nachschieben von
Werkstoff und definiertem Werkstofffluss (TNWW)
Dabei wird die beim TNWW auftretende einfache Biegung um die Rundung des
Stempels zu Beginn des Umformvorgangs vernachlässigt.
dr
σ t
σ n
σ r +dσ r
r
dα
σ r
σ t
Bild 6-19:
Spannungen im Flansch beim TNWW.
Die in Bild 6-18 dargestellten Biegekräfte F B1 und F B2 ergeben sich aus der doppelten
Biegung (Biege- und Rückbiegevorgang) des Materials an dem äußeren und inneren
Radius des Ziehrings. Für die Berechnung der ideellen Umformkraft für das
TNWW wird vereinfachend angenommen, dass nur eine Nachschiebebewegung
stattfindet. Durch den Ziehstempel soll keine Kraft über den Querschnitt der Zarge in
die Umformzone eingebracht werden (Grenzfall; Bild 4-2b). Demnach stellen sich an
einem Volumenelement im Flansch die im Bild 6-19 gezeigten Spannungen ein.
d Fl
Ausgangsteil
x Ns
d St
x Ns
Endteil
d
Bild 6-20:
Geometrische Verhältnisse beim TNWW.
Die notwendige ideelle Umformkraft F id kann für jeden beliebigen Durchmesser d und
dementsprechend für jeden beliebigen Nachschiebeweg x Ns aus der am Flanschrand
vorliegenden radialen Druckspannung σ r multipliziert mit der Fläche des Ringquerschnitts
am Flanschrand ermittelt werden:
F
id
= π ⋅ d ⋅ s0 ⋅σ
(15)
Fl
r