Skript [605 kB] - FB 4 Allgemein

Es gilt also:
sin (180°
− β ) = sin β
Bespielaufgaben 3.4 (Darstellung der Sinus- und Kosinusfunktion im Einheitskreis):
Begründen Sie folgende Ausdrücke am (am Einheitskreis):
sin (180° − β ) = sin β cos(180° − β ) = −cos
β tan(180°
− β ) = −tan
β
sin(180° + β ) = − sin β cos(180° + β ) = −cos
β tan (180°
+ β ) = tan β
sin( 360° − β ) = − sin β cos ( 360° − β ) = cos β tan( 360°
− β ) = −tan
β
sin ( 360° + β ) = sin β cos ( 360° + β ) = cos β tan ( 360°
+ β ) = tan β
sin(
− β ) = − sin β
cos ( − β ) = cos β
tan(
− β ) = −tan
β
sin( β )
π
π
= cos( β − ) cos( β ) = sin( β + )
2
2
Tabelle 3.4.1: Eigenschaften der Sinus- und Kosinusfunktion (k Є Z)
y = sin x
y = cos x
Definitionsbereich
−∞
< x < ∞ −∞
< x < ∞
Wertebereich − 1 ≤ y ≤ 1
− 1 ≤ y ≤ 1
Periode (primitive) 2 π 2 π
Symmetrie ungerade gerade
Nullstellen
Relative Maxima
Relative Minima
π
x k
= k π
x k
= + k π
2
π
x k
= + k 2π
x k
= k 2π
2
3
x k
= π + k 2π
x k
= π + k 2π
2
45