Skript [605 kB] - FB 4 Allgemein

) 3 sin
2
x + 7 cos
2
x = 4
3) Zeigen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme:
a) sin ( 2α
) = 2 sin ( α ) cos ( α )
2
b) sin ( α ) = ( 1 - cos( 2α ))
1
2
c) sin ( 3α
) = 3 sin( α ) - 4sin
( α )
3
d) cos ( 2α
) = cos ( α ) - sin
( α )
2
2
2
e) cos ( α ) = ( 1 + cos( 2α ))
1
2
4. Exponential- und Logarithmusgleichungen
Eine Exponentialgleichung liegt vor, wenn die Unbekannte Größe nur im Exponenten von
Potentialdrücken auftritt. Ein allgemeines Lösungsverfahren für Gleichungen dieser Art lässt sich
leider nicht angeben. In vielen Fällen gelingt es jedoch, die Exponentialgleichung nach
elementaren Umformungen und anschließendem Logarithmieren zu lösen.
+
Für alle a ∈ R gilt; a
b
= x ⇒ b = log x ; ( b > 0; a > 0 und a ≠ 1)
a
für den Exponenten x führt man die Bezeichnung „Logarithmus von x zur Basis a “ ein
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