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Skript [605 kB] - FB 4 Allgemein
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2<br />
( sin α ) + ( cosα<br />
) = 1 ⇒<br />
2<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
4<br />
5<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
2<br />
+<br />
cos<br />
2<br />
α<br />
=<br />
1<br />
⇒<br />
16<br />
25<br />
+ cos<br />
2<br />
α = 1<br />
⇒<br />
16<br />
25<br />
+<br />
cos<br />
2<br />
α<br />
=<br />
1<br />
⇒<br />
− (<br />
16<br />
25<br />
)<br />
cos<br />
2<br />
α<br />
=<br />
1<br />
−<br />
16<br />
25<br />
⇒<br />
cos<br />
2<br />
α<br />
=<br />
25 −<br />
25<br />
16<br />
⇒<br />
9<br />
cos<br />
2<br />
α = ⇒ cos α =<br />
25<br />
3<br />
5<br />
gemäß Skizze<br />
cos α =<br />
3<br />
5<br />
( sin β )<br />
2<br />
+ ( cos β)<br />
2<br />
= 1<br />
⇒<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
3<br />
5<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
2<br />
+<br />
cos<br />
2<br />
β<br />
=<br />
1<br />
⇒<br />
9<br />
25<br />
+ cos<br />
2<br />
β = 1<br />
⇒<br />
9<br />
25<br />
+<br />
cos<br />
2<br />
β<br />
=<br />
1<br />
⇒<br />
−<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
9<br />
25<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
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