Elektrische Energiesysteme - Power Electronics Systems Laboratory ...

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148 7. Symmetrische Komponenten in Dreiphasensystemen 7.5 Analyse von Fehlern mithilfe der MG0-Transformation In diesem Abschnitt werden wir einige typische Fehlersituationen in elektrischen Netzen untersuchen. Dabei vernachlässigen wir die transienten Vorgänge und gehen davon aus, dass die Fehlerströme sinusförmig sind. Wir werden sehen, dass im Vergleich zur klassischen Netzwerkanalyse die Rechnung mit symmetrischen Komponenten viele Erleichterungen bringt. In den Beispielen werden immer rein ohmsche Fehlerwiderstände angenommen, die aber auch durch komplexe Impedanzen ersetzt oder im Kurzschlussfall zu Null gesetzt werden könnten. 7.5.1 Einpoliger Erdschluss Als einpoliger Erdschluss wird eine niederohmige Verbindung zwischen einer der drei Phasen und der Erde bezeichnet. 1 Es kann zum Beispiel ein Seil einer Freileitung gerissen sein und den Boden berühren, ein Baum in eine Leitung gefallen sein etc. Der einpolige Erdschluss ist der häufigste Fehler in Energieübertragungsnetzen. In Hochspannungsnetzen mit Nennspannungen grösser 130 kV macht dieser Fehler etwa 80% aller Störungen aus. Je nach Art der Störung besteht ein unterschiedlich grosser Übergangswiderstand zwischen dem betroffenen Phasenleiter und Erde. Allgemein kann jede Verbindung zwischen einem Phasenleiter und der Erde als einphasige Unsymmetrie betrachtet werden, also z.B. auch ein einphasiger Verbraucher. Ausgangspunkt ist das symmetrische Netz aus Abbildung 7.8. Im Fehlerfall wird das Netz zusätzlich durch einen Fehlerwiderstand R zwischen einer Phase und Erde belastet (Abbildung 7.15). Dadurch entsteht ein unsymmetrisches System von Strömen und Spannungen welches mit Hilfe der drei symmetrischen Komponenten analysiert werden kann. Die linke Seite entspricht dem symmetrische System, die rechte Seite stellt den fehlerhaften Teil des Netzes mit einem Fehlerwiderstand R zwischen Phase R und Erde dar. Zur Analyse des unsymmetrischen Netzteils betrachten wir nun nur noch den rechten Teil des Netzes in Abbildung 7.15 und stellen am Ort der Unsymmetrie die durch die Fehlersituation gegebenen Zusammenhänge zwischen den Spannungen U R , U S , U T und Strömen I R , I S , I T auf. Um die Unsymmetrie vollständig zu beschreiben, müssen drei Gleichungen gefunden werden, die die sechs Grössen oder einen Teil von ihnen enthalten. In diesem 1 Ist der Sternpunkt des speisenden <strong>Systems</strong> niederohmig geerdet, so spricht man auch vom Erdkurzschluss. Haben verschiedene Phasen an verschiedenen Orten Erdkontakt, so handelt es sich je nach Anzahl der betroffenen Phasen um einen Doppel- oder Dreifacherd(kurz)schluss. Im Gegensatz dazu liegt ein zweipoliger Kurzschluss mit Erdberührung dann vor, wenn zwei Phasen an der gleichen Stelle Erdkontakt haben und kurzgeschlossen sind.
7.5. Analyse von Fehlern mithilfe der MG0 -Transformation 149 I R U R E M E G = E 0 = 0 Z M , Z G , Z 0 I S I T U S U T I f R Abbildung 7.15. RST-Ersatzschaltung eines einphasigen Erdschlusses. Beispiel lauten diese: R · I R = U R I S = 0 I T = 0 (7.49a) (7.49b) (7.49c) Allgemein erzwingt jeder unverbundene Leiter I = 0. Jeder Erdschluss führt zu U = 0. Wenn wie in Phase R Impedanzen vorhanden sind, muss zusätzlich das ohmsche Gesetz berücksichtigt werden. Die Gleichungen werden nun in das MG0-System transformiert, indem alle Grössen des RST-<strong>Systems</strong> als Summe von MG0-Komponenten dargestellt werden. R · (I M + I G + I 0 ) = U M + U G + U 0 a 2 · I M + a · I G + I 0 = 0 a · I M + a 2 · I G + I 0 = 0 (7.50a) (7.50b) (7.50c) Durch Subtraktion von Gleichung (7.50b) und (7.50c) sowie Division durch (a − a 2 ) erhält man I M = I G (7.51) In Verbindung der Beziehung (7.10) ergibt sich aus Gleichung (7.50b) und aus Gleichung (7.50a) I M = I G = I 0 (7.52) R · 3 · I M = U M + U G + U 0 (7.53) Die unsymmetrische Belastung des dreiphasigen Netzes wird durch die Gleichungen (7.52) und (7.53) vollständig beschrieben.
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iv Inhaltsverzeichnis 3.2.2 Dreipha
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viii Vorwort anliegenden Spannung.
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2 1. Einführung Abbildung 1.1. Wel
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4 1. Einführung Als ” Faustforme
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6 1. Einführung dukt entsteht Wass
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8 1. Einführung Abbildung 1.3. Ant
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10 1. Einführung Tabelle 1.1. Netz
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12 1. Einführung Tabelle 1.2. Netz
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14 1. Einführung Abbildung 1.7. Sc
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22 2. Leistung im Wechselstromsyste
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38 3. Transformatoren gleichsinnig
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PSfrag 60 5. Leitungen Generator +
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62 5. Leitungen Abbildung 5.4. Bün
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64 5. Leitungen y dl Γ 1 Draht Γ
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66 5. Leitungen Addieren wir nun di
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68 5. Leitungen (5.7) berechnet wer
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70 5. Leitungen i 1 + i 2 + i 3 = 0
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72 5. Leitungen 2 d 12 d 23 1 d 13
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74 5. Leitungen Punkt β ermittelt
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76 5. Leitungen 2 d 12 d 23 1 d 13
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78 5. Leitungen zur Entfestigung f
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80 5. Leitungen 12 m 12 m 20 m y x
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92 5. Leitungen Die Gleichungen (5.
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