Elektrische Energiesysteme - Power Electronics Systems Laboratory ...

3.2. Dreiphasiger Transformator 49
Z t
U 2
ideal
I 2
U 1
I 1
kN 1
e jnπ/6
N 2
Abbildung 3.12. Einphasiges Transformatormodell mit Berücksichtigung
der Schaltgruppe.
Z t I 1
I 2
U 1 c U 2
Abbildung 3.13. Einphasiges Transformatormodell mit idealem,
komplexem Transformator.
Die Phasenverschiebung kann ein ganzzahliges Vielfaches von π/6 = 30 ◦
betragen, dementsprechend multiplizieren wir das Windungszahlverhältnis
mit einem um nπ/6 gedrehten Zeiger
e jnπ/6
wobei n ∈ Z (siehe Abbildung 3.12). Wir erinnern uns, dass n in der Kennzeichnung
der Schaltgruppe auftritt, und zwar als Zahl nach der Kennzeichnung
der Schaltungen (z.B. Ydn). Der Betrag des Übersetzungsverhältnisses
wird wegen
|e jnπ/6 | = 1 (3.30)
nicht beeinflusst. Jedoch bekommt das Übersetzungsverhältnis eine Phasenlage
und lässt sich deshalb durch eine komplexe Zahl beschreiben. Schlussendlich
erhalten wir
k · N1
N 2
· e jnπ/6 = c ∈ C (3.31)
Abbildung 3.13 zeigt die einphasige Ersatzschaltung dieses Modells. Der
ideale Transformator und das phasendrehende Element sind zu einem Element
zusammengefasst.
In einem realen Energieübertragungsnetz gibt es viele Verbindungen
über Transformatoren. Die unterschiedlichen Spannungsebenen werden mit