Elektrische Energiesysteme - Power Electronics Systems Laboratory ...

86 5. Leitungen
oder Bügeleisen, erzeugen Magnetfelder, die in einer Distanz von 30 cm bis
zu 10 µT betragen. Um beim Menschen Herzprobleme auszulösen, müssen
Wechselfeldstärken bei einer Frequenz von 50 Hz von 1 Tesla auftreten. Das
ist mehrere zehntausendmal mehr als unter einer Hochspannungsleitung.
Obwohl in hunderten von Untersuchungen von Wissenschaftlern in aller
Welt keine Gefährdung oder Schädigung der menschlichen Gesundheit durch
Hochspannungsleitungen nachgewiesen werden konnte, wird intensiv weiter
geforscht und in vielen europäischen Ländern gibt es festgelegte Grenzwerte,
die das magnetische Feld unter einer Hochspannungsleitung nicht überschreiten
darf.
5.4 Leitungsmodell und Lösung der Wellengleichung
Die stationäre, mathematische Modellierung eines elektrischen Energieübertragungssystems
ist eine wichtige Voraussetzung für die im Rahmen der
Netzplanung und Betriebsführung zu lösenden Aufgaben. Dabei ist die Annahme,
dass sich das System in einem stationären Zustand (steady state)
befindet, nie exakt erfüllt. Das ständige ”
Lastrauschen” hält das System
stets in einem dynamischen Zustand. Für viele Aufgaben ist es jedoch ausreichend,
eine ”
Momentanaufnahme” des Betriebszustandes zu machen und
dabei die kurzfristigen Ausgleichsvorgänge zu vernachlässigen. Diese Betrachtungsweise
ist deshalb gerechtfertigt, weil im Normalbetrieb das ”
Lastrauschen”nur
eine geringe Amplitude aufweist. Die trendmässigen Laständerungen
erstrecken sich im Normalbetrieb über eine längere Zeit (etliche
zehn Minuten). Deshalb vermag ein Modell mit konstanten Lasten den momentanen
Betriebszustand ausreichend genau zu beschreiben. Mit anderen
Worten kann somit der Normalbetriebszustand durch ein System von nichtlinearen,
algebraischen Netzgleichungen, die in diesem Kapitel hergeleitet
werden, beschrieben werden.
Natürlich können mit diesem Modell keine Ausgleichsvorgänge, wie sie
z.B. nach einem grösseren Lastsprung oder nach dem Ausfall eines Kraftwerkblockes
auftreten, behandelt werden. Erst wenn die zugehörigen dynamischen
Vorgänge abgeklungen sind, können die im folgenden behandelten
Netzgleichungen für die Berechnung des stationären Betriebszustandes benutzt
werden.
Wie lange dann der so errechnete stationäre Betriebszustand gültig bleibt
hängt im Normalbetrieb von der Lastentwicklung ab. Bei raschen Laständerungen
(z.B. in der Umgebung der Tageslastspitze) muss die stationäre
Lösung häufiger neu bestimmt werden als zu Zeiten, in denen sich die Last
nur wenig ändert (z.B. während den Nachtstunden).
Eine wesentliche Voraussetzung für die Gültigkeit der Leitungstheorie
ist der geringe Abstand der Leiter (Elektroden) gegenüber der Wellenlänge.
Damit ist gewährleistet, dass das Feld zwischen den Leitern mit guter