Elektrische Energiesysteme - Power Electronics Systems Laboratory ...

PSfrag
3.1. Einphasiger Transformator 45
R t L t
i 2
u 2
L h
i m
ideal
u 1
i 1
N 1
N 2
Abbildung 3.7. Transformatormodell mit Hauptinduktivität.
Im Vergleich zur zusammengefassten Streuinduktivität ist diese Induktivität
bei realen Transformatoren sehr gross, es gilt
L h ≫ L t (3.26)
Die Wirkverluste im Kern werden durch einen ohmschen Widerstand R h
modelliert. In der Schaltung fügen wir diesen parallel zur Magnetisierungsinduktivität
ein. Analog zu den Induktivitäten gilt auch hier
R h ≫ R t (3.27)
R t L t
i
ideal 2
i r i m
R h L h
u 2
u 1
i 1
N 1
N 2
Abbildung 3.8. Vollständiges Transformatormodell.
Das Modell in Abbildung 3.8 berücksichtigt nun alle untersuchten Abweichungen
vom idealen Transformator. Diese sind hier nochmals zusammengefasst:
– Streuverluste (induktiv durch L t )
– Wicklungsverluste (ohmsch durch R t )
– Kernverluste (ohmsch durch R h und induktiv durch L h )
Wegen (3.26) und (3.27) vernachlässigt man für den Nennbetrieb oft die
Querelemente R h und L h . Der Transformator wird dann vereinfacht durch
eine komplexe Serienimpedanz Z t = R t + jωL t und einen idealen Transformator
mit c = N 1 /N 2 dargestellt. Abbildung 3.9 zeigt eine solche Ersatzschaltung.
Sie stellt ein wichtiges, häufig angewandtes Modell dar. Im
Leerlauf (i 2 = 0) dürfen die Querelemente nicht vernachlässigt werden.