Elektrische Energiesysteme - Power Electronics Systems Laboratory ...

154 7. Symmetrische Komponenten in Dreiphasensystemen
I R
U R
E M
E G = E 0 = 0
Z M , Z G , Z 0
I S
I T
U S
U T
I f
R
Abbildung 7.18. RST-Ersatzschaltbild eines zweipoligen Kurzschlusses
ohne Erdberührung.
Mit einem Widerstand zwischen den Phasen S und T ergeben sich die
Unsymmetriebedingungen im RST-System wie folgt:
I R = 0
I S = −I T
U S − U T = R · I S
(7.64a)
(7.64b)
(7.64c)
Nach Transformation in MG0-Komponenten erhalten wir
I M + I G + I 0 = 0
(7.65a)
a 2 I M + aI G + I 0 = − ( aI M + a 2 I G + I 0
)
(7.65b)
a 2 U M + aU G + U 0 − ( aU M + a 2 U G + U 0
)
= R ·
(
a 2 I M + aI G + I 0
)
(7.65c)
Aus Gleichung (7.65a) folgt
Eingesetzt in Gleichung (7.65b) ergibt sich
und zusammen mit Gleichung (7.65a) folgt
I 0 = −I M − I G (7.66)
I M = −I G (7.67)
I 0 = 0 (7.68)
Letzteres hätte man auch sofort hinschreiben können, weil Nullströme
immer eine Verbindung zum Sternpunkt bzw. zur Erde erfordern welche
beim zweipoligen Kurzschluss nicht vorhanden ist. Die Strompfade I R , I S
und I T haben (im Gegensatz zum einphasigen Fehlerfall) keine Möglichkeit
sich über die Erde zu schliessen und können daher auch keine Nullkomponente
enthalten. Die zweipolige Unsymmetrie wird also unter Einbezug der