Elektrische Energiesysteme - Power Electronics Systems Laboratory ...

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Leitungen
Nun wenden wir uns dem zentralen Element der Energieübertragung zu – der
Leitung. Zuerst untersuchen wir die verteilten Leitungsparameter verschiedener
Leiteranordnungen und diskutieren über die elektromagnetischen Felder
in der Nähe von Freileitungen. Dann führen wir ein Leitungsmodell ein,
welches uns erlaubt, eine Gleichung einer verlustbehafteten Leitung für den
stationären Zustand herzuleiten. Im Weiteren wird auch der wichtige Spezialfall
der verlustlosen Leitung untersucht werden. Abschliessend untersuchen
wir verschiedene Leitungsmodelle für unterschiedliche Leitungslängen.
5.1 Einführung
5.1.1 Physikalische Bedeutung von Leitungen
Die metallischen Leiter haben die Aufgabe das magnetische und elektrische
Feld und somit die Leistung zu führen (Poyntingscher Vektor S = E × H).
In der Energietechnik besteht die primäre Aufgabe der Leitung im sicheren
Transport hoher Leistungen. Zum Einsatz kommen entweder Freileitungen
(overhead lines) oder Kabel (cables). Sie unterscheiden sich in ihrem
Aufbau und den Betriebseigenschaften voneinander und werden deshalb für
unterschiedliche Aufgaben eingesetzt. Einen wesentlichen Unterschied stellen
auch die Kosten dar: Bei gleichem Spannungsniveau sind die Kosten für
ein Kabel etwa 10 bis 20 mal höher als jene für eine Freileitung. Deshalb
bevorzugt man aus rein wirtschaftlicher Sicht die Errichtung von Freileitungen.
Die Geometrie von Freileitungs- oder Kabelleitern ist dadurch ausgezeichnet,
dass sie sich in einer Richtung (nämlich entlang der Leitung) nicht
ändert. 1 Somit wird nur eine parallele Anordnung von Leitern betrachtet.
Dies ist eine Vereinfachung die die mathematische Behandlung wesentlich
erleichtern wird, ohne dass dabei grosse Einbussen in der Genauigkeit der
Ergebnisse in Kauf genommen werden müssen.
Leitungen werden also als homogene Gebilde behandelt, die mehrere Einzelleiter
umfassen können. Dabei werden die Eigenschaften der Leitung pro
Längeneinheit durch verteilte Parameter (z.B. Induktivität pro Längeneinheit
in mH/km) gekennzeichnet. Eine Leitung enthält somit keine konzen-
1 Bei Freileitungen entsteht durch das Gewicht der Leiterseile ein gewisser Durchhang
zwischen zwei Masten. Dieser Umstand kann vereinfachend durch Annahme eines mittleren
Abstandes zur Erde berücksichtigt werden, siehe Gleichung (5.51).
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