Elektrische Energiesysteme - Power Electronics Systems Laboratory ...
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28 2. Leistung im Wechselstromsystem<br />
N a<br />
S ab<br />
S 2<br />
Nb<br />
S 3<br />
Abbildung 2.5. Erhaltung der Scheinleistung.<br />
Beispiel: Serienimpedanz Die Erhaltung der Scheinleistung soll anhand<br />
eines Serienelementes mit der Impedanz<br />
Z = R + jX<br />
untersucht werden. Abbildung 2.6 zeigt die entsprechende Schaltung.<br />
I 1 I Z I 2 U<br />
S 1 U S 2<br />
U 1 U 2 U 1<br />
U 2<br />
I<br />
ist<br />
Abbildung 2.6. Schaltung einer Serienimpedanz und Zeigerdiagramm.<br />
Die komplexe Scheinleistung am Eingang des Vierpoles (links, Index 1)<br />
S 1 = P 1 + jQ 1<br />
In der Serienschaltung müssen die drei eingezeichneten Ströme gleich sein:<br />
I 1 = I 2 = I<br />
Der Strom wird an der Impedanz einen Spannungsabfall U hervorrufen, um<br />
welchen sich die Ausgangsspannung von der Eingangsspannung unterscheidet<br />
(siehe Zeigerdiagramm in Abbildung 2.6). Die Spannung am Ausgang<br />
ist demnach<br />
U 2 = U 1 − U = U 1 − ZI<br />
Die Scheinleistung am Ausgang des Vierpoles (rechts, Index 2) erhalten wir<br />
als Produkt aus Spannung mal konjugiert komplexem Strom:<br />
S 2 = U 2 I ∗ 2 = U 2 I ∗
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