Elektrische Energiesysteme - Power Electronics Systems Laboratory ...

5.2. Leitungsparameter 67
i 2
Phase 2 i n
Phase n
R 1
i 1
Phase 1
i 3
Phase 3
Abbildung 5.8. System mit n Phasen.
R 1
R 1 − d 1k
d 1k
d 1k
Phase 1
Phase k
a
b
ψ 1
ψ 2 ψ3 ψ4 ψ 5
A
Abbildung 5.9. Beitrag der Phase k ∈ {2, 3, . . ., n} zum verketteten
Fluss der Phase 1.
Betrachten wir nun allgemein den Anteil der Phase k am verketteten
Fluss mit Phase 1 (siehe Abbildung 5.9). Nehmen wir alle anderen Phasenströme
als Null an. Wie in Abbildung 5.9 gezeigt sind die magnetischen
Feldlinien hervorgerufen durch i k konzentrische Kreise mit Mittelpunkt im
Leiter der Phase k. Die Feldlinie ψ 1 schliesst den Leiter der Phase 1 nicht
ein und liefert somit keinen Beitrag zum verketteten Fluss. Die Feldlinie ψ 3
ist mit Phase 1 verkettet, so auch ψ 5 , jedoch ist diese ausserhalb des Radius
R 1 . Sie liefert keinen Nettoanteil zur Flussverkettung und wird deshalb
nicht berücksichtigt. Die Feldlinien ψ 2 und ψ 4 stellen jene Grenzen zwischen
Phase 1 und Phase k dar, innerhalb derer Flüsse zur Flussverkettung beitragen,
wenn man bis R 1 integriert. Es liefern also nur jene Feldlinien einen
Beitrag zur Flussverkettung, die die Achse A zwischen den Punkten a und
b schneiden.
Der verkettete Fluss zwischen Phase 1 und Phase k kann mit Gleichung