doktorarbeit

Finanzierung aus quantitativer, mathematisch-statistischer Sicht
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beziehungsweise
(0; 800) und (9,3; 945,74)
verbinden, also genau die Punkte, durch die � beziehungsweise � ∗ gehen (vgl. Ab-
schnitt 6.8, Abbildungen 6.4 beziehungsweise 6.5). Von den Parabeln fordern wir,
dass sie in den Punkten (12,6; 1002,86) beziehungsweise (9,3; 945,74) exakt diesel-
be Tangentenrichtung haben wie die Funktion �. (� ist in Abschnitt 6.6 definiert).
Für die erste Parabel � muss also gelten:
und
das heißt:
� � ��� �� � ��� für � � 12,6
���� � ���� � � 900 � �� � � 1002,86 für � � 12,6,
� � ��� ���� ��� �� � ��� � 15650 ∙ 0,0088� ��,���� .
Für die beiden letzten Gleichungsketten ergibt sich an der Stelle � � 12,6:
beziehungsweise
� ∙ 12,6 � � 102,86.
�� ∙ 12,6 ��� � 15650 ∙ 0,0088 ∙ 12,6 ��,���� � 11,1766.
Hieraus erhält man für � und �:
� � 3,2043 und � � 1,3691,
das heißt die gesuchte Parabel � ist gegeben durch
���� � ���� � � 900 � 3,2043� �,���� für 0 � � � 12,6.
Für diese gilt wie gefordert:
��0� � 900,
��12,6� � 1002,86,
� � ��� � 3,2043 ∙ 1,3691� �,���� �� � ��� � 15650 ∙ 0,0088� ��,���� .
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