Joachim Schneider

KAPITEL 1. MENGEN, ZAHLEN GEOMETRIE 25C = {x ∈ R|0 ≤ x ≤ 1}.Bestimmen Sie A ∩ B, A ∪ B ∪ C, A \ C und B \ C (aus [7]).Aufgabe 2: Es seien A und B Mengen. Vereinfachen Sie die folgenden Ausdrücke(aus [7]):(a) A ∩ A;(b) A ∪ ∅;(c) A ∩ (A ∪ B);(d) A ∩ (B \ A);Aufgabe 3: Veranschaulichen Sie das DistributivgesetzA ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)durch ein Venn-Diagramm (aus [7]).Aufgabe 4: Veranschaulichen Sie die FormelA \ (B ∪ C) = (A \ B) ∩ (A \ C)durch ein Venn-Diagramm (aus [7]).Aufgabe 5: Wir betrachten die Funktion y = x 2 auf verschiedenen Definitionsbereichen.Ermitteln Sie jeweils ob die Abbildung injektiv oder surjektiv ist.Falls die Abbildung injektiv und surjektiv (also bijektiv) ist, bestimmen Sie dieUmkehrabbildung. Mit R bezeichnen wir die reellen Zahlen, mit R + 0 die positivenreellen Zahlen mit Einschluß der Null.(a) f : R → R, x ↦−→ x 2 ,