Joachim Schneider

KAPITEL 1. MENGEN, ZAHLEN GEOMETRIE 37Abbildung 1.9: {x| |x| < ε}Wie Abbildung 1.9 illustriert, heißt |x| < ε, daß x zwischen −ε und ε liegt:−ε < x < ε.Abbildung 1.10: {x| |x − b| < ε}Abbildung 1.10 zeigt, daß |x − b| < ε bedeutet, daß x zwischen b − ε und b + εliegt: b − ε < x < b + ε.Satz: Für den Betrag einer Zahl gelten* |x| ≥ 0 und |x| = 0 ⇔ x = 0.* |cx| = |c| |x|* |x + y| ≤ |x| + |y| Das ist die Dreiecksungleichung