Joachim Schneider

INHALTSVERZEICHNIS 62.8.2.2 expx = e x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1242.8.2.3 Vorzeichen, Wert an der Stelle 0, ... . . . . . . . . 1282.8.2.4 Die Reihendarstellung der Exponentialfunktion . 1282.8.2.4.1 Noch einmal exp(x + y) = exp(x)exp(y): 1302.8.2.4.2 Noch einmal exp(x) = e x : . . . . . . . . 1312.9 Der natürliche Logarithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1322.10 Die Potenz mit rellem Exponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . 1332.11 Logarithmus zu beliebiger positiver reller Basis a . . . . . . . . . 1333 Komplexe Zahlen 1413.1 Cardanos Formel für Gleichungen dritten Grades . . . . . . . . . 1413.1.1 Vorbemerkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1413.1.2 Noch einmal die n-te Wurzel . . . . . . . . . . . . . . . . . 1423.1.3 Herleitung der Cardanischen Formel . . . . . . . . . . . . . 1443.1.4 Beispiele und Aufgaben zur Cardanischen Formel . . . . . 1473.2 Die Komplexen Zahlen und ihre Rechenregeln . . . . . . . . . . . 1503.3 Geometrische Interpretation der komplexen Zahlen . . . . . . . . 1563.3.1 Die Gaußsche Zahlenebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1563.3.2 Interpretation der Addition als Vektoraddition . . . . . . . 1593.3.3 Interpretation der Multiplikation als Drehstreckung . . . . 1613.4 Folgerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1633.4.1 Die Formel von De Moivre i . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1633.4.2 Die Eulersche Formel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164