O+P Fluidtechnik 6/2018

STEUERUNGEN UND REGELUNGEN
mx ̇̇ + dx ̇ = p , (17)
A
A − A
pB A − B
FL (16)
die Druckaufbaugleichungen
06
Struktur der gesamtheitlichen Achssteuerung
K '
ṗ
= Q + Q −Q − A x
( ̇)
A 1 2 3 A
VA
(17) (18)
K '
ṗ
= Q + Q + Q + A x , (18) (19)
( ̇)
B 4 5 3 B
VB
turbulenten Ventildurchfluss nach Gl. (6) sowie die als PT2-Verhalten
angenäherte Ventildynamik
2 D 1
γ + ̇ γ + ̇̇ γ = u
V
i i 2 i i
ω0 ω0
(19) (20)
zu Grunde, lassen sich flache Systembeschreibungen mit den Einund
Ausgangsvektoren
u =
[ u u ]
R1
T
R2
(20) (21)
y
v
[ x p ]
= ̇
T
A
(21) (22)
für Geschwindigkeitsausgang bzw.
[ ]
T
yx = x pA (22) (23)
für Positionsausgang finden, welche die Bedingungen für Flachheit
nach Gln. (11)-(13) erfüllen [14]. Die Systembeschreibung ist für
jeden Betriebsmodus spezifisch zu bestimmen, allerdings können
durch geschickte Generalisierung und Zuordnung der Signale und
Parameter alle Betriebsmodi mit zwei Systembeschreibungen
behandelt werden.
Flachheitsbasierte Folgeregelung basiert auf Linearisierung der
Fehlerdynamik durch eine geeignete vollständige Zustandsrückführung
[13]. Dieses Regelungskonzept wurde in vorangehenden
Arbeiten für die vorliegende Systemstruktur mit Geschwindigkeitsund
Druckregelung mit zusätzlichem integrierenden Anteil
umgesetzt [14]. Validierungsergebnisse zeigten jedoch eine geringe
Robustheit der vollständigen Zustandsrückführung gegenüber
Messrauschen. In der Konsequenz wurde ein Regelungskonzept
umgesetzt, welches lediglich auf Rückführung der Regelgrößen beruht,
dennoch die Vorzüge der Flachheitsbasierten Vorsteuerung
aus Gl. (12) ausnutzt. Sie wird als Flachheitsbasierte Regelung mit
Internem Modell (Flachheitsbasierte IMC-Regelung) in [15] vorgestellt
und in [14] für einen Geschwindigkeitsausgang umgesetzt.
Zur Umsetzung einer Positionsregelung wird der innere Geschwindigkeitsregelkreis
in einer Kaskadenstruktur um einen PID-Regler
und eine Aufschaltung der Sollgeschwindigkeit erweitert, wie in
Bild 08 gezeigt.
Die Auslegung des übergeordneten PID-Reglers kann nach
klassischen Auslegungsmethoden erfolgen, da die Dynamik des
inneren IMC-Reglers durch die Eigenwerte des linearen Vorfilters
definiert wird. Die dominanten Filtereigenwerte der Geschwindigkeit
wurden heuristisch auf ein Drittel der Ventileigenkreisfrequenz
auf der reellen Achse in der komplexen Ebene gelegt, während die
Druckeigenwerte auf ein Zehntel der Ventileigenkreisfrequenz
gelegt wurden, um die Druckregelung gegenüber der Positionsregelung
geringer zu priorisieren. Der PID-Regler kann daraufhin
mittels iterativer Wurzelortskurven auf maximale Verstärkung bei
guter Gesamtdämpfung ausgelegt werden.
6. VALIDIERUNG
Die Validierung des Ansteuerungskonzepts erfolgt auf einem dafür
angelegten Versuchsstand des Instituts für Fluidtechnik der TU
Dresden mit kraftgeregeltem Lastsimulator. Die Dimension des
Versuchsaufbaus geht aus Tabelle 01 hervor.
07
Fallunterscheidung der Ansteuerung der Passiv-Ventile bei
geringer Zylindergeschwindigkeit
Technische Daten des Versuchsstandes
Prüfsystem
Lastsimulator
Zylindertyp Differentialzylinder Gleichgangzylinder
Kolbendurchmesser
Kolbenstangendurchmesser
d K
63 mm 80 mm
d St
40 mm 60 mm
Maximalhub l 300 mm 500 mm
Ventiltypen
Nenndurchfluss
bei 70 bar über das
gesamte Ventil
Zylinder-
Maximaldruck
Lastmasse m 287 kg
Direktgesteuertes
4/2-Wege-Regelventil
mit parallel
verschalteten
Steuerkanten
Q Nenn
85 l/min 60 l/min
p max
250 bar 315 bar
Servoventil mit
Düse-Prallplatten-
Stufe
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