VSAO JOURNAL Nr. 5 - Oktober 2020

Weiterbildung / Arbeitsbedingungen
Lesen lernen
Standardisierung
und Z-Scores
In der Pädiatrie wird das Wachstum
von Kindern oft mittels Perzentilenkurven
verfolgt. Perzentilen
entsprechen dem Prozentrang in
der Normalverteilung, welche in repräsentativen
Stichproben aus der Population
ermittelt wurde. So bedeutet der
Messwert eines Patienten auf der 10. Perzentile,
dass 10 Prozent der Referenzpopulation
einen kleineren Wert aufweisen
und 90 Prozent einen grösseren Wert
haben. Perzentilenkurven haben den
Nachteil, dass sie bei sehr kleinen und
sehr grossen Messwerten nicht sensitiv
genug sind, da meist einfach ein Perzentilenwert
3 angegeben wird.
Ein besseres Mass sind die sogenannten
Z-Scores, welche die statistische
Abweichung eines Messwerts vom
Erwartungswert beschreiben. Vereinfacht
ausgedrückt gibt der Z-Score an, um wie
viele Standardabweichungen ein Messwert
von dem für gleichaltrige Kinder
gleichen Geschlechts erwarteten Wert der
Referenzpopulation abweicht. Mit dem
kontinuierlichen Mass der Standardabweichung
lassen sich die Verläufe bei
Kindern auch am Rand der Verteilung
viel genauer überwachen. Voraussetzung
ist allerdings eine grosse Datenbasis, die
auch viele Datenpunkte ausserhalb des
«Normbereichs» enthält.
Für statistisch Interessierte: Die
Z-Scores werden durch eine Standardisierung
(auch Z-Transformation genannt)
ermittelt. Man berechnet den Quotienten
der Differenz (Messwert minus erwarteter
Wert der Population) und der Standardabweichung
des Erwartungswerts mit der
Formel
Z = x– μ
σ
Dabei ist Z der Z-Score, x der individuelle
Messwert, µ der Erwartungswert
und σ die Standardabweichung der
Referenzpopulation. Durch diese Standardisierung
haben Z-transformierte
Variablen einen Mittelwert von 0 und
eine Streuung von 1, das heisst, die
Normalverteilung wird in eine Standardnormalverteilung
überführt, die für viele
statistische Tests verwendet wird.
Lukas Staub,
klinischer Epidemiologe,
Redaktionsmitglied
des
VSAO-Journals
VSAO /ASMAC Journal 5/20 17