Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM
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Technische Universität München<br />
Prof. Dr.-Ing. T. Sattelmayer - Prof. W. Polifke Ph.D.<br />
3.13 Die Methode der Formfaktoren<br />
<strong>Lehrstuhl</strong> <strong>für</strong><br />
THERMODYNAMIK<br />
Gegeben sind zwei Profile aus Aluminium mit quadratischer Außenkontur der Seitenlänge a. Es<br />
ist zu untersuchen, ob hinsichtlich der Wärmeübertragung eine quadratische, oder bei gleicher<br />
durchströmter Fläche eine kreisrunde Kontur vorteilhafter ist. Sowohl die Temperatur der Innenseite<br />
Ti, als auch die Temperatur der Außenseite Ta sind über den gesamten Umfang und<br />
über die gesamte Länge l konstant.<br />
Profil 1 Profil 2<br />
b<br />
l<br />
a a<br />
Die folgenden Aufgaben sind allgemein und zahlenmäßig zu bearbeiten:<br />
1. Ermitteln Sie die Formfaktoren <strong>für</strong> beide Profilquerschnitte!<br />
2. Wie groß ist bei bei den jeweiligen Profilen der übertragene Wärmestrom?<br />
3. Bei welchem Durchmesser d2 wird bei Profil Nr. 2 der gleiche Wärmestrom wie bei Profil<br />
Nr. 1 erreicht?<br />
4. Berechnen Sie den Wärmestrom <strong>für</strong> ein Rohr mit einem Innendurchmesser d2 und einem<br />
Außendurchmesser D = a !<br />
Gegebene Größen und Stoffwerte:<br />
Wandtemperatur innen Ti = 80 ◦ C<br />
Wandtemperatur außen Ta = 40 ◦ C<br />
Wärmeleitfähigkeit Aluminium λ = 200 W/(m K)<br />
Rippenlänge l = 1 m<br />
Seitenlänge außen a = 15 mm<br />
Seitenlänge innen b = 11 mm<br />
c○<strong>Lehrstuhl</strong> <strong>für</strong> <strong>Thermodynamik</strong> 6<br />
d<br />
l
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