Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM

Technische Universität München
Prof. Dr.-Ing. T. Sattelmayer - Prof. W. Polifke Ph.D.
Lehrstuhl für
THERMODYNAMIK
10.3 Zwangskonvektion an der längsangeströmten ebenen Platte
Eine ebene Platte der konstanten Temperatur TW wird längs einer Oberfläche von Luft der
Temperatur T∞ mit der Geschwindigkeit w∞ angeströmt.
c p
w
y
T•
x
Die folgenden Aufgaben sind allgemein und zahlenmäßig zu bearbeiten:
1. Bis zu welcher Plattenlänge Lk ist die Grenzschicht laminar?
L k
2. Wie groß ist der örtliche Wärmeübergangskoeffizient α1 an der Stelle L1?
3. Wie groß ist der mittlere Wärmeübergangskoeffizient α1 zwischen x = 0 und x = L1?
4. Wie groß ist der mittlere Wärmeübergangskoeffizient α2 zwischen x = 0 und x = L2?
5. Berechnen Sie die Grenzschichtdicke an der Stelle L1 und an der Stelle L3!
6. Skizzieren Sie den Verlauf des mittleren Wärmeübergangskoeffizienten α im Bereich 0 <
L < 1 m.
7. Welche mittlere Wärmestromdichte ˙q ergibt sich bei einer Platte der Länge L2?
Gegebene Größen und Stoffwerte:
Länge L1 = 0,05 m
Länge L2 = 0,5 m
Länge L3 = 1,0 m
Wandtemperatur TW = 20 ◦ C
Umgebungstemperatur der Luft T∞ = 60 ◦ C
Anströmgeschwindigkeit w∞ = 100 m/s
Dichte der Luft (bei Tbez = 40 ◦ C) ϱ = 1,13 kg/m 3
spez. Wärmekapazität der Luft (bei Tbez = 40 ◦ C) cp = 1,0 kJ/(kg K)
kin. Viskosität der Luft (bei Tbez = 40 ◦ C) ν = 17 · 10 −6 m 2 /s
Wärmeleitfähigkeit der Luft (bei Tbez = 40 ◦ C) λ = 0,0271 W/(m K)
c○Lehrstuhl für Thermodynamik 22
T W
L