Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM

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Technische Universität München Prof. Dr.-Ing. T. Sattelmayer - Prof. W. Polifke Ph.D. Gegebene Größen und Stoffwerte: Radius Innenkugel r1 = 25 mm Radius Außenschale r2 = 30 mm Wärmequellendichte Innenkugel ˙ω = 5,20 MW/m 3 Wärmeleitfähigkeit Innenkugel λ1 = 90 W/(m K) Wärmeleitfähigkeit Außenschale λ2 = 50 W/(m K) Heliumtemperatur THe = 700 ◦ C Wärmebergangskoeffizient α = 150 W/(m 2 K) c○Lehrstuhl für Thermodynamik 36 Lehrstuhl für THERMODYNAMIK
Technische Universität München Prof. Dr.-Ing. T. Sattelmayer - Prof. W. Polifke Ph.D. Hausaufgabe 4 4.1 Formfaktoren: Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit xxxx xxxxx T m r 2 α i a r 1 λ 1 d λ 2 xxxxx λ 3 xxxxx xxxxx xxxx xxxx xxxx T ∞ α a Lehrstuhl für THERMODYNAMIK Ein langes, zylindrisches Rohr wird von einer Flüssigkeit der mittleren Temperatur Tm durchströmt. Auf der Rohrinnenseite liegt der Wärmeübergangskoeffizient αi vor. Die Wärmeleitfähigkeit des Rohres hat den Wert λ1. Das Rohr ist von einem Profil quadratischer Außenkontur, Seitenlänge a, mit der Wärmeleitfähigkeit λ2 umhüllt. Auf den Außenflächen liegt jeweils eine weitere Isolationsschicht der Dicke d mit der Wärmeleitfähigkeit λ3. Auf der Außenseite ist der mittlere Wärmeübergangskoeffizient αa bekannt. Die Umgebungsluft hat die Temperatur T∞. Zwischen den einzelnen Bauteilen treten keine Kontaktwiderstände auf. Die Wärmeleitfähigkeit λ2 ist unbekannt. Aus Messungen kennen Sie aber den Verlustwärmestrom ˙ Q ′ , den die Flüssigkeit im stationären Zustand pro Meter Rohrlänge an die Umgebung abgibt. Bestimmen Sie daraus die Wärmeleitfähigkeit λ2. Gegebene Größen und Stoffwerte: c○Lehrstuhl für Thermodynamik 37
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