Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM

Technische Universität München
Prof. Dr.-Ing. T. Sattelmayer - Prof. W. Polifke Ph.D.
Lehrstuhl für
THERMODYNAMIK
4.5 Blockkapazität und Ideal Gerührter Behälter: Bioreaktor
H
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Dämmstoff
Gel
XXXX
T(t)
XXXXXXX
XXXX
Ri Ra XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
In einem zylinderförmigen, doppelwandigen Bioreaktor soll ein erhitztes Gel, welches anfangs eine
Temperatur T0 = 350 K besitzt, langsam abkühlen. Das Gel ist von hoher Viskosität, sodass
im Reaktor keine freie Konvektion stattfindet. Zur Wärme-Isolierung befindet sich ein Dämmstoff
zwischen den Behälterwänden, die selbst als thermisch ideal leitend betrachtet werden
dürfen. Die Wärmekapazität von Behälterwand und Dämmstoff sind ebenso wie Wärmeverluste
über die Stirnflächen vernachlässigbar gering.
Die folgenden Aufgaben sind allgemein und zahlenmäßig zu bearbeiten:
1. Ermitteln Sie bei einem äußeren Wärmeübergangskoeffizienten αa = 5,0 W/(m 2 K) die
Wärmedurchgangszahl Ui zwischen Gel und Umgebungsluft bezogen auf die Innenfläche
Ai.
2. Berechnen Sie den Wärmestrom ˙ Q0, der zum Zeitpunkt t0 an die Umgebung abgegeben
wird.
3. Zu welchem Zeitpunkt t1 beträgt der Wärmestrom ˙
Q1 = 5,0 W? Vergessen Sie nicht, die
Gültigkeit Ihrer Näherung mittels Biot-Zahl zu überprüfen.
4. Welche Wärmemenge Q0−2 wurde bis zum Zeitpunkt t2 = 200 min abgegeben?
Nun wird der Reaktor mit einer wässrigen Lösung geringer Viskosität befüllt. Zusätzlich wird
ein Rührwerk eingebaut. Das Flüssigkeitsvolumen kann als ideal gerührt betrachtet werden
und besitzt nun eine effektive Wärmeleitfähigkeit λeff → ∞. Sonstige Stoffwerte und Größen
ändern sich nicht wesentlich. Allerdings ist nun ein mittlerer innerer Wärmeübergangskoeffizient
αi = 150 W/(m 2 K) zwischen der Innenwandung und der Flüssigkeit zu berücksichtigen.
5. Ermitteln Sie die Wärmedurchgangszahl UigB bezogen auf die Innenfläche Ai.
c○Lehrstuhl für Thermodynamik 10
α i
U i
α a
T ∞