Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM

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Technische Universität München Prof. Dr.-Ing. T. Sattelmayer - Prof. W. Polifke Ph.D. 8.3 Auslegung Gegenstromwärmeübertrager T h T h T' c Öl Wasser L α a α i T' h T' h D i Lehrstuhl für THERMODYNAMIK Schmieröl soll mittels eines Doppelrohr-Gegenstrom-Wärmeübertragers von 100 ◦ C auf 60 ◦ C gekühlt werden. Durch das innere Rohr fließt Kühlwasser, zwischen innerem und äußerem Rohr strömt Öl. Der gesamte Wärmeübertrager ist als adiabat gegenüber der Umgebung zu behandeln (perfekte Isolation des äußeren Rohres). Der Wärmeleitwiderstand des inneren Rohres sei vernachlässigbar. 1. Führen Sie die Auslegungsrechnung mit Hilfe der Bertriebscharakteristik des Gegenstromwärmeübertragers durch, und bestimmen Sie die benötigte Länge L der Anordnung. 2. Führen Sie die entsprechende Rechnung nun unter Zuhilfenahme der logarithmischen mittleren Temperaturdifferenz ∆Tlog durch. Gegebene Größen und Stoffwerte: Kühlwasser Massenstrom ˙mc = 0,2 kg/s Eintrittstemperatur Tc = 30 ◦ C Spezifische Wärmekapazität cc = 4178 J/(kg K) Schmieröl Massenstrom ˙mh = 0,1 kg/s Eintrittstemperatur Th = 100 ◦ C Austrittstemperatur T ′ h = 60 ◦ C Spezifische Wärmekapazität ch = 2131 J/(kg K) Durchmesser des inneren Rohres Di = 25 mm Wasserseitiger Wärmeübergangskoeffizient αi = 2250 W/(m 2 K) Ölseitiger Wärmeübergangskoeffizient αa = 38,40 W/(m 2 K) c○Lehrstuhl für Thermodynamik 18 T c D a
Technische Universität München Prof. Dr.-Ing. T. Sattelmayer - Prof. W. Polifke Ph.D. 8.6 Wärmeübertrager mit Methode der Formfaktoren B l R 2r T R T m v Na v Na 2r B T'Na T Na Lehrstuhl für THERMODYNAMIK Flüssiges Natrium soll über eine Distanz L durch einen Strömungskanal transportiert werden, dessen Querschnitt außen durch ein Quadrat der Seitenlänge B und innen durch eine Kreislinie mit Radius r begrenzt ist. Das Natrium strömt mit einer mittleren Geschwindigkeit vNa, der Wärmeübergang vom flüssigen Natrium zur Rohrinnenwandung sei ideal (α → ∞). Die Außenfläche liegt gleichmäßig auf der Temperatur TR. Der Wärmestrom ˙ Q, den das Natrium an die Umgebung abgibt, ist konstant und bekannt. Wärmeleitung in Längsrichtung darf vernachlässigt werden. 1. Berechnen Sie aus ˙ Q eine ungefähre mittlere Temperatur Tm der Rohrinnenwandung. 2. Bestimmen Sie den Wärmedurchgangskoeffizienten UR zwischen Außen- und Innenfläche des Kanals, bezogen auf die Innenfläche. 3. Bestimmen Sie die aus ˙ Q sich ergebende Temperaturdifferenz TNa − T ′ Na . 4. Bestimmen Sie die Eintrittstemperatur TNa des Natriums in das Rohr. Hinweis: Identifizieren Sie dazu Tm − TR mit der logarithmisch gemittelten Temperaturdifferenz, die durch TR einerseits und andererseits durch TNa und T ′ Na gegeben ist. Um in der Berechnung der 2-D-Wärmeleitung das Verfahren der Formfaktoren überhaupt verwenden zu können, muss gelten, dass die Temperaturgradienten in Längsrichtung des Rohres c○Lehrstuhl für Thermodynamik 19 L
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