Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM

Technische Universität München
Prof. Dr.-Ing. T. Sattelmayer - Prof. W. Polifke Ph.D.
3.8 Reihenschaltung thermischer Widerstände:
Lehrstuhl für
THERMODYNAMIK
Eine ebene Gebäudewand besteht aus zwei Platten der Dicke d und der Fläche A mit der Wärmeleitfähigkeit
λ. Der Zwischenraum (Abstand s) ist zur Erzielung einer guten Isolierwirkung mit
PU-Schaum ausgeschäumt (Wärmeleitfähigkeit λs, wobei λs < λ). Der Wärmeübergangskoeffizient
αi aufgrund freier Konvektion im Gehäuseinneren und der Wärmeübergangskoeffizient
αa aufgrund erzwungener Konvektion an der Außenseite sowie Innen- und Außentemperatur
sind bekannt. Dabei sei Ti > Ta.
T i
a
T 1 T 2
l
T 3 T 4
l s l
i a
d s d
x
Die folgenden Aufgaben sind allgemein für den stationären Fall zu bearbeiten:
1. Erstellen Sie jeweils eine Skizze des Temperaturverlaufs und des Verlaufs der Wärmestromdichte
in Abhängigkeit von x.
2. Geben Sie den Wärmestrom durch die Wand als Funktion der Temperaturdifferenzen
(Ti − T1), (T1 − T2), (T2 − T3), (T3 − T4) und (T4 − Ta) an.
3. Geben Sie den Wärmestrom durch die Wand als Funktion der Temperaturdifferenz (Ti −
Ta) an.
4. Aus Analogiebetrachtungen zu elektrischen Schaltkreisen können thermische Widerstände
für die einzelnen Schichten der Wand angegeben werden. Zeichnen Sie ein Blockschaltbild
für die thermischen Widerstände zwischen den Temperaturen Ti und Ta.
5. Bestimmen Sie einen Wärmedurchgangskoeffizienten U [W/(m 2 K)], sodass der durch
die Wand gehende Wärmestrom gemäß ˙ Q = U · AU · (Ti − Ta) einfach berechnet werden
kann.
c○Lehrstuhl für Thermodynamik 4
a
T a