Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM
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Technische Universität München<br />
Prof. Dr.-Ing. T. Sattelmayer - Prof. W. Polifke Ph.D.<br />
<strong>Lehrstuhl</strong> <strong>für</strong><br />
THERMODYNAMIK<br />
3. Bestimmen Sie mit der angegebenen Korrelation die Nußelt-Zahl Nu und den Wärmeübergangskoeffizienten<br />
α im Kühlkanal.<br />
4. Einer Seite des Kanalmodells wird durch Anbringen von elektrischen Heizfolien ein Wärmestrom<br />
aufgeprägt, um mit Hilfe der temperaturempfindlichen Flüssigkristalle (TFK) die<br />
Temperaturverteilung auf der beheizten Fläche zu bestimmen. Die verwendeten TFKs sind<br />
im Temperaturbereich von TT F K = 32...47 ◦ C einsatzfähig. Mit welcher Wärmestromdichte<br />
˙qmax kann das Kanalmodell maximal beaufschlagt werden, wenn der Messbereich<br />
der TFKs nicht überschritten werden soll, und wenn angenommen wird, dass die Kühlluft<br />
im Kanal nicht wesentlich erwärmt wird?<br />
5. Überprüfen Sie nun, ob die in Teilaufgabe 4 gemachte Annahme ungefähr konstanter<br />
Kühllufttemperatur gerechtfertigt ist. Berechnen Sie dazu, welche elektrische Heizleistung<br />
benötigt wird, um die gesamte beheizte Wand mit der Wärmestromdichte ˙qmax zu<br />
beaufschlagen? Wie groß ist bei diesen Bedingungen die mittlere Temperatur der Kühlluft<br />
am Austritt des Modellkanals?<br />
Nu = αDh<br />
λ = 0,0214(Re0,8 − 100)Pr 0,4 KL<br />
mit<br />
KL = 1 +<br />
Gegebene Größen und Stoffwerte:<br />
� �0,16 Dh<br />
L<br />
Gasturbine:<br />
Temperatur der Kühlluft TGt = 600 K<br />
Höhe des Kühlkanals hGt = 0,02 m<br />
Breite des Kühlkanals bGt = 0,16 m<br />
Länge des Kühlkanals lGt = 0,6 m<br />
Luftdruck im Kühlkanal pGt = 20 bar<br />
Luftgeschwindigkeit im Kühlkanal wGt = 40 m/s<br />
Modell:<br />
Temperatur der Luft TMo = 30 ◦ C<br />
Luftdruck pMo = 1,1 bar<br />
Massenstrom der Luft ˙mMo = 4,0 kg/s<br />
Stoffwerte der Luft:<br />
Gaskonstante R = 287 J/(kg K)<br />
spezifische isobare Wärmekapazität (T = 300 K) cp,300 = 1007 J/(kg K)<br />
dynamische Viskosität (T = 300 K) η300 = 1,85 · 10 −5 Ns/m 2<br />
dynamische Viskosität (T = 600 K) η600 = 3,02 · 10 −5 Ns/m 2<br />
Wärmeleitfähigkeit (T = 300 K) λ300 = 2,62 · 10 −2 W/(m K)<br />
Wärmeleitfähigkeit (T = 600 K) λ600 = 4,66 · 10 −2 W/(m K)<br />
Prandtlzahl Pr = 0,7 -<br />
c○<strong>Lehrstuhl</strong> <strong>für</strong> <strong>Thermodynamik</strong> 26
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