Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM

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Technische Universität München Prof. Dr.-Ing. T. Sattelmayer - Prof. W. Polifke Ph.D. Hausaufgabe 7 7.1 Sichtbare Sonnenstrahlung Lehrstuhl für THERMODYNAMIK Die Sonne ist näherungsweise ein schwarzer Strahler mit der Oberflächentemperatur T = 5800 K. Berechnen Sie mit Hilfe der Schwarzkörperfunktion, welcher Anteil der von der Sonne emittierten Strahlungsenergie im Bereich des sichtbaren Lichts (0,38 – 0,78 µm) liegt. 7.2 Wirkungsgrad einer Glühlampe Den Wirkungsgrad einer Glühlampe definiert man sinnvoller Weise als das Verhältnis der im sichtbaren Wellenlängenbereich emittierten Strahlung zur totalen Strahlungsintensität. Bestimmen Sie aus der Planck’schen Verteilung die Wirkungsgrade bei einer Temperatur der Glühwendel (diffus-grauer Strahler) von 2400 bzw. 3200 K. 7.3 Emissions- und Absorptionsgrade von Glas Glas ist bekannt dafür, dass es für Infrarot- und UV-Strahlung alles andere als “durchsichtig” ist, sondern diese Strahlung weitgehend absorbiert. Nehmen Sie für eine Glasscheibe im Folgenden vereinfachend an, dass ɛλ = αλ = 0 im sichtbaren Bereich des Strahlungsspektrums, ansonsten ɛλ = αλ = 1. Der Reflexionsgrad soll für alle Wellenlängen verschwindend klein sein. Berechnen Sie 1. Den Emissionsgrad einer Glasscheibe. 2. Den Absorptionsgrad einer Glasscheibe für (a) Sonnenlicht. (b) Strahlung, die von einem Körper der Temperatur T = 300 K ausgeht. (Hinweis: Nehmen Sie für die Glasscheibe eine sinnvolle Temperatur an. Die Sonne können Sie als schwarzen Strahler der Temperatur T = 5800 K betrachten). c○Lehrstuhl für Thermodynamik 46
Technische Universität München Prof. Dr.-Ing. T. Sattelmayer - Prof. W. Polifke Ph.D. 7.4 Wärmepilz Lehrstuhl für THERMODYNAMIK Wärmepilze eignen sich um in großen Räumen die nötige Heizleistung zu Verfügung zu stellen. Dabei ist Strahlung die dominierende Art der Wärmeübertragung. In dieser Aufgabe wird der Wärmepilz als kugelförmig mit dem Radius rW P modelliert. Dieser befinde sich in einem sehr großen Raum, der eine Wandtemperatur Tw aufweist. Eine sich im Raum befindende Person wird als aufrecht stehender Zylinder mit einem Radius von rP und einer Höhe von hP modelliert. Die Oberflächentemperatur TP der Person sei bekannt. Es darf näherungsweise angenommen werden, dass die Wärmestrahlung des Wärmepilzes die Person parallel erreicht. Darüber hinaus soll nur die Wärmestrahlung vom Wärmepilz auf die Person, allerdings nicht die Strahlung von der Person auf den Wärmepilz, berücksichtigt werden. Alle Strahler dürfen als diffus-graue Strahler betrachet werden. Rechnen Sie stationär. 1. Bestimmen Sie den Wärmestrom ˙ QP,W zwischen Person und Wand. 2. Welcher Wärmestrom ˙ QW P wird vom Wärmepilz abgestrahlt? 3. Bestimmen Sie den Wärmestrom ˙ QW P,P , der vom Wärmepilz auf die Person übergeht. 4. Welcher Netto-Wärmestrom ˙ QP wird insgesamt auf die Person übertragen? Gegebene Größen und Stoffwerte: Oberflächentemperatur Wärmepilz TW P = 800 ◦ C Oberflächentemperatur Wand TW = 30 ◦ C Oberflächentemperatur Person (Zylinder) TP = 40 ◦ C Emissionsgrad Wärmepilz ɛW P = 0,75 − Emissionsgrad Person ɛP = 0,4 − Radius Wärmepilz rW P = 0,075 m Radius Person rP = 0,25 m Höhe Person hP = 1,50 m Abstand Wärmepilz - Person dW P,P = 5 m c○Lehrstuhl für Thermodynamik 47
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