BÁO CÁO TỔNG HỢP

⎧⎧ S −1
⎪⎪
khi S > 0
Var(
S)
⎪⎪
⎪⎪
τ = ⎨⎨0
khi S = 0
(2.4.11)
⎪⎪ S + 1
⎪⎪
khi S < 0
⎪⎪⎩⎩
Var(
S)
trong đó Var(S) là phương sai của S, được tính bởi:
g
1 ⎡⎡
⎤⎤
Var( S)
= ⎢⎢n(
n −1)(2n
+ 5) −∑t
p(
t
p
−1)(2t
p
+ 5) ⎥⎥
(2.3.12)
18 ⎣⎣
p=
1
⎦⎦
trong đó n là dung lượng mẫu, g là số nhóm trong đó mỗi nhóm là một tập con có
cùng giá trị, và t p là số thành phần trong nhóm p. Ví dụ, ta có tập mẫu {2, 3, nondetect,
3, non-detect, 3}, khi đó n=6, g =2, t 1 =2, t 2 =3.
Từ đó ta có P(τ > τα) = α. Biến τ đã được chứng minh là có phân bố chuẩn chuẩn
hóa nên khi cho trước giá trị α ta dễ dàng xác định được τ α. Và kết luận kiểm nghiệm
sẽ là:
Nếu |τ| > z α: Bác bỏ giả thiết H 0 , tức là chuỗi có xu thế
Nếu |τ| < zα: Chấp nhận giả thiết H 0 , tức là chuỗi không có có xu thế
Trong tính toán thực hành, khi đã tính được τ ta hoàn toàn xác định được xác
suất P(T>|τ|) từ phân bố chuẩn chuẩn hóa:
+∞ −
2
t
2
e dt = 0.5 −
z
1
− t
2
1
1
P(
T > τ ) = ∫
∫e
dt
2π
2π
(2.4.13)
z
1 2
Từ đó với độ tin cậy p=1-α chọn trước nào đó:
0
Nếu 2P(T>|τ|) < p ta kết luận chuỗi có xu thế, ngược lại nếu 2P(T>|τ|) > p thì
chuỗi không có xu thế (với độ tin cậy p hay với mức ý nghĩa α).
3) Kiểm nghiệm Spearman
Kiểm nghiệm Spearman cũng là dạng kiểm nghiệm phi tham số mà nội dung của
nó là kiểm nghiệm độ rõ rệt của hệ số tương quan Spearman (hay hệ số tương quan
hạng) giữa hai chuỗi số liệu.
Ký hiệu R i là hạng (tức thứ hạng lớn bé) của thành phần x i trong chuỗi {x t ,
t=1..n}, S i là hạng của thành phần y i trong chuỗi {y t , t=1..n}. Những thành phần có giá
trị bằng nhau sẽ được gán giá trị hạng trung gian của chúng. Khi đó hệ số tương quan
hạng sẽ được xác định bởi:
r
s
=
∑i
∑(
Ri
i
( R − R)(
S
i
− R)
2
i
∑
− S)
( S − S)
i
i
2
(2.4.14)
Mức ý nghĩa đối với giả thiết r s khác 0 được kiểm nghiệm bằng cách tính đại
lượng:
N − 2
t = r
(2.4.15)
s
1−
r
2
s
trong đó t là biến có phân bố Student với n-2 bậc tự do.
68