Rèn luyện kỹ năng giải bài tập giải tích cho SV trường CĐBK Nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào

www.twitter.com/daykemquynhon
www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Bài tập 5: Vật thể tròn xoay khi quay một hình phẳng giới hạn bởi 4 đường
sau quanh trục tung
Cho hình phẳng giới hạn bởi các dường sau: y=lnx, trục tung và hai đường
thẳng y=0, y=1
tung.
Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng trên quanh trục
Giải:
Ta có y=lnx↔x=
Do đó thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi 4
x =
= 0 ụ
đường
= 0
= 1
V Oy =π =π
∣ = − = − 1Đ
Bài tập 6: Tính diện tích của miền D được giới hạn bởi các đường cong:
xy= , + = , (a>0)
Giải:
Đường cong xy= cắt đường thẳng x+y = , a>0, tại hai giao điểm có hoành
độ x= và x=2a
Do đó diện tích của miền D là:
D =
=
Bài tập 7:
− − = ( − 22 .
Áp dụng tích phân 2 lớp, tính thể tích của các vật thể được giới hạn bởi các mặt
sau: z=1+x+y, z=0, x+y=1, x=0, y=0.
Giải:
Thể tích được tính như sau:
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
V=
1 + +
= 2
-
1 +
= 4 − 1 +
= 2 – . 1 + ∣
43
Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial