Rèn luyện kỹ năng giải bài tập giải tích cho SV trường CĐBK Nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào

www.twitter.com/daykemquynhon
www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
f x = lim
→
fx − fx
x − x
Dạng 2: Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại một điểm
Phương pháp giải:
Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x 0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ
thị hàm số tại điểm ; à y= − +
Chú ý. Đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x 0 là hệ số góc của tiếp tuyến của
đồ thị hàm số đó tại điểm ;
Dạng 3: Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số
Phương pháp giải
Ta có định lí về quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số như
sau: Nếu f(x) có đạo hàm tại x 0 thì f(x) liên tục tại x 0 .
Chú ý:
Điều ngược lại của định lí trên không đúng
Hàm số f(x) không liên tục tại x 0 thì f(x) không có đạo hàm tại x 0
Dạng 4: Tính đạo hàm bằng công thức (quy tắc) tính đạo hàm
Phương pháp giải:
Đối với dạng toán này, sinh viên sử dụng các công thức tính đạo hàm trong các
bảng trong sách giáo khoa.
Dạng 5: Đạo hàm cấp cao
Phương pháp giải
Đạo hàm cấp n (n ∈ , n≥ 2 của hàm số y=f(x), kí hiệu là (x) (hay ,
là đạo hàm của đạo hàm cấp (n-1) của hàm số f(x), tức là: (x) = [
Dạng 6: Vi phân và tính gần đúng nhờ vi phân
Phương pháp giải:
Định nghĩa: Tích , . ∆, kí hiệu là df(x), được gọi là vi phân của hàm số tại
điểm x ứng với số gia ∆ đã cho. Vậy: df(x) = , . ∆
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Chú ý: df(x) = , . ∆ hay dy= y , dx
Ứng dụng vi phân và phép tính gần đúng
45
Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial