L09: Termodinámica estadística del gas ideal
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<strong>L09</strong>: <strong>Termodinámica</strong> <strong>estadística</strong> <strong>del</strong> <strong>gas</strong> <strong>ideal</strong> Función de partición traslacional<br />
Función de partición traslacional: Discutiremos el problema de la traslación utilizando<br />
el mo<strong>del</strong>o de la partícula en la caja. Si la partícula, átomo o molécula, tiene una masa m y se<br />
encuentra confinado en una caja cúbica de lado a, los niveles de energía están cuantizados según la<br />
expresión<br />
ɛ(nx, ny, nz) = h2<br />
8ma 2 (n2 x + n2 y + n2 z ), con nx, ny, nz = 1, 2, 3, ... (14)<br />
La función de partición traslacional será entonces<br />
qtras =<br />
=<br />
∞<br />
∞<br />
∞<br />
e −βɛ(nx,ny,nz)<br />
nx=1 ny=1 nz=1<br />
∞<br />
<br />
exp −<br />
nx=1<br />
h2n2 x<br />
8ma2kBT = qxqyqz =<br />
∞<br />
n=1<br />
exp<br />
∞ <br />
ny=1<br />
exp<br />
<br />
− h2 n 2<br />
8ma 2 kBT<br />
<br />
3<br />
− h2 n 2 y<br />
8ma 2 kBT<br />
∞<br />
nz=1<br />
exp<br />
<br />
− h2 n 2 z<br />
8ma 2 kBT<br />
A temperaturas ordinarias, la energía térmica kBT es mucho mayor que el intervalo de energía<br />
entre dos estados sucesivos. En estas circunstancias cometemos un error despreciable al considerar<br />
que la suma sobre un conjunto discreto aunque infinito de niveles equivale a la integración sobre un<br />
c○ V. Luaña 2003-2006 (272)<br />
<br />
(15)