L09: Termodinámica estadística del gas ideal

L09: Termodinámica estadística del gas ideal Función de partición traslacional
Entropía traslacional. Ecuación de Sackur-Tetrode: La ecuación de la entropía
nos permitirá observar uno de los hechos más notorios de la estadística clásica. Las estadísticas
de Maxwell-Boltzmann y MB corregida conducen a diferentes expresiones. Si las partículas son
distinguibles la entropía traslacional será
∂ ln Q
S = kB ln Q + kBT
∂T
y si son indistinguibles
N,V
=⇒ Stras = NkB ln
S = NkB ln qe
N
=⇒ Stras = NkB ln
= NkB ln q + NkBT
2πemkBT
+ NkBT
h 2
∂ ln q
∂T
2πemkBT
h 2
3/2
V
N,V
3/2
V e
∂ ln q
La diferencia entre ambas expresiones es notable. Sobre todo el hecho de que una dependa de ln V
y la otra de ln(V/N). La corrección debida a la indistinguibilidad es crucial para asegurar que la
entropía sea una magnitud extensiva. Para comprobar esta notable propiedad vamos a examinar un
ingenioso experimento mental propuesto por Gibbs mucho antes de que la mera existencia de los
átomos fuese un hecho experimental probado.
c○ V. Luaña 2003-2006 (277)
N
∂T
N,V
(26)
(27)
(28)
(29)