L09: Termodinámica estadística del gas ideal

L09: Termodinámica estadística del gas ideal Sistemas de partículas independientes
Sistemas de partículas independientes: La formulación estadística desarrollada en el
anterior capítulo ha sido general e independiente de consideraciones específicas acerca de los
sistemas. El uso de las expresiones estadísticas derivadas para los colectivos requiere el conocimiento
del espectro cuántico de energías asequibles a un sistema de N partículas.
En este capítulo vamos a explotar la circunstancia de que el problema se hace más simple cuando
las partículas son independientes, lo que quiere decir que el hamiltoniano total se puede escribir
como una suma,
ˆH =
ˆhi, (1)
donde ˆ hi depende sólo de un conjunto de grados de libertad pero es independiente de los restantes.
Dicho de otro modo, los grados de libertad se pueden clasificar en grupos y no existen términos en
el hamiltoniano total que acoplen (mezclen) unos grupos con otros.
En el caso de un gas muy diluido, hasta el punto de que podemos ignorar las interacciones
moleculares, ˆ hi puede ser el hamiltoniano de una molécula, mientras que ˆ H sería el del gas
completo. En el caso de una molécula aislada podemos hacer una separación de los movimiento de
traslacción, rotación, vibración, electrónicos, etc, y escribir:
i
ˆH ≈ ˆ Htras + ˆ Hrot + ˆ Hvib + ˆ Helec + ˆ Hnuc + ... (2)
Un haz de luz se puede describir como un gas de fotones independientes. Las propiedades mecánicas,
termodinámicas y elásticas de un cristal no metálico se pueden caracterizar en términos de sus
c○ V. Luaña 2003-2006 (263)