L09: Termodinámica estadística del gas ideal

L09: Termodinámica estadística del gas ideal Ejercicios
Ejercicios
1. Sea un gas formado por NA partículas de A, NB partículas de B, etc. Supongamos que las
interacciones entre partículas son nulas o despreciables. Determina la función de partición
canónica del gas en términos de las funciones de partición moleculares qA(V, T ), qB(V, T ), ...
2. Haciendo uso de la ecuación de estado del gas ideal y del principio de equipartición de la
energía, calcula la razón entre el número de partículas y el de estados accesibles, N/Φ(¯ɛ), para
los gases nobles: He, Ne, Ar, Kr, Xe. Varía la temperatura en el rango 10–300 K, y la presión
en el rango 0.1–10 atm. Dibuja en gráficos tus resultados más interesantes.
3. Calcula la población, relativa a la del nivel fundamental, de un nivel excitado situado 10, 100,
1000, 10000 cm −1 por encima de aquél. Supón que no hay degeneración y que la temperatura
es 300 K.
4. Considera un átomo de He moviéndose en una sóla dimensión y encerrado en una caja de 1 cm
de lado. De acuerdo con el principio de equipartición de la energía en el equilibrio térmico
ɛtras = 1
2 kBT . Determina el valor de número cuántico n para T = 300 K. Determina también
el valor del cociente ∆ɛ/kBT si ∆ɛ es la diferencia de energía entre los estados n y n + 1.
Repite el cálculo para los átomos de Ne, Ar y Kr, y para las temperaturas 10 K, 100 K y
1000 K.
5. Examina las dimensiones de Λ = h 2 /2πmkBT . ¿Encuentras una razón para que esta
magnitud se denomine en ocasiones “longitud de de Broglie del cuanto térmico”? Determina
el valor de Λ a 300 K para: un electrón, un átomo de He, una molécula de benceno, un virus.
6. Considera la molécula de O2. El nivel electrónico fundamental es 3 Σ − g , y su energía mínima
c○ V. Luaña 2003-2006 (316)