L09: Termodinámica estadística del gas ideal

L09: Termodinámica estadística del gas ideal Función de partición rotacional
La temperatura característica de rotación, θr, se encuentra en el rango 10−2 –101 K para la mayoría
de moléculas pequeñas. Por lo tanto, la temperatura ambiente es elevada en términos rotacionales,
no como ocurre con la vibración. La masa reducida y el tamaño molecular determinan la temperatura
de rotación: θr ∝ µ −1 , θr ∝ R −2
e . Moléculas pequeñas y con, al menos, un átomo ligero presentan
los valores más elevados, al contrario que las moléculas grandes y formadas por átomos pesados.
OH NH CO NO ICl
θr (K) 27.21 24.03 2.779 2.406 0.1642
H2 D2 O2 N2 F2 Cl2 Br2 I2
θr (K) 87.55 43.80 2.068 2.875 1.281 0.3510 0.1181 0.05377
Datos procedentes del ”NIST WebBook”:
En las dos figuras siguientes vemos la contribución rotacional a la energía interna y capacidad
calorífica. Sus expresiones son simples de obtener a partir de la ecuación 59, aunque prolijas.
Ambas son funciones universales de Tr = T/θr. El comportamiento de C rot
v es particularmente
interesante. Partiendo de un valor nulo a 0 K, la capacidad calorífica crece como una sigmoide con
T , acercándose al límite clásico del principio de equipartición C rot
v → NkB, que se alcanza hacia
T ≈ 2θr. Lo más llamativo es que C rot
v llega a superar este valor y tiende al límite desde arriba.
Este comportamiento de la rotación es diferente al de otros grados de libertad. Desde un punto de
vista práctico, C rot
v ≈ NkB para la mayoría de moléculas diatómicas heteronucleares en condiciones
ambiente.
c○ V. Luaña 2003-2006 (298)