L09: Termodinámica estadística del gas ideal

L09: Termodinámica estadística del gas ideal Distribución de Maxwell de las velocidades moleculares
El resultado es la distribución de Maxwell de velocidades moleculares:
dN(vx, vy, vz)
= f(vx)dvx f(vy)dvy f(vz)dvz,
N
m
f(vx) =
2πkBT e−mv2 x /2kBT , ... (42)
que describe la probabilidad de que una partícula tenga una velocidad comprendida en un entorno
diferencial del valor v = vxı+vyj+vz k.
En cada dimensión f(vξ) (ξ :
x, y, z) describe una campana de
Gauss, centrada en torno al valor
medio 〈vξ〉 = 0 y con una varianza
σ 2 ξ = kBT/m. En consecuencia,
el valor medio del vector
velocidad es nulo 〈v〉 = 0, lo que
puede dar la engañosa impresión
de inmovilidad. Nada más lejos
de la realidad, como veremos en-
f(v x ) (uv −1 )
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
seguida. 0.0
m/2kT = 1 uv 2
= 2 uv 2
= 3 uv 2
−4 −3 −2 −1 0
vx (uv)
1 2 3 4
c○ V. Luaña 2003-2006 (282)