Distribuciones de probabilidad - Estadística

EJEMPLO 3.6:
P(x = 2) =
1 ! #
" 10$
P(x = 3) =
1 ! #
" 10$
P(x = 4) =
1 ! #
" 10$
2 9
3 9
4
! #
" 10$
2 4
!
%
" 2
#
$ = 0, 0486
!
%
4
10 " 3
#
$ = 0, 0036
= 0, 0001
Hallar las probabilidades del experimento binomial B(4,1/3).
Solución:
EJEMPLO 3.7:
P(x = 0) = 4 ! # $ ! 1
" 0%
" 3
$
0
! 2
% " 3
$
4
= 0,1975
%
P(x =1) = 4 !
#
" 1
$ ! 1
% " 3
$
1
! 2
% " 3
$
3
= 0, 3951
%
P(x = 2) = 4 !
#
" 2
$ ! 1
% " 3
$
2
! 2
% " 3
$
2
%
= 0, 2963
P(x = 3) = 4 !
#
" 3
$ ! 1
% " 3
$
3
2
%
= 0, 0988
3
P(x = 4) = 4 !
#
" 4
$ ! 1
% " 3
$
4
%
= 0, 0123
En una empresa de fabricación de automóviles se ha observado que el 2%
presenta algún defecto. Calcular la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 5
automóviles se encuentren a lo sumo dos defectuosos.
Solución:
La variable X = "número de automóviles defectuosos", sigue una B(50,0'02).
P( X ! 2)
= P( X = 0 ) + P( X =1)
+ P( X = 2)
=
"
$
50%
0, 02
# 0 & ( )0 0, 98
( ) 50 + 50 "
$ %
( 0, 02)
0, 98
# 1 & ( )49 + 50 "
$ %
0, 02
# 2 & ( )2 0, 98
( ) 48
153