Distribuciones de probabilidad - Estadística

3.1.3 Distribución Binomial
Hay muchas situaciones en las que sólo interesa conocer si un determinado suceso
se produce o no se produce.
Si el suceso ocurre, diremos que hemos obtenido un éxito y lo simbolizamos por E
y si no ocurre diremos que hemos obtenido un fracaso y lo simbolizamos por F.
Lógicamente p+q=1
La probabilidad de éxito la llamamos p
La probabilidad de fracaso la llamamos q
Se trata de un experimento aleatorio que no tiene más que dos resultados posibles
E y F tales que P(E)=p y P(F)=q
Es interesante el caso en el que se repitan pruebas independientes del mismo
experimento y la probabilidad de éxito se mantenga constante en todas ellas.
Supongamos que el número de pruebas es cinco (n=5). Un posible resultado sería:
EFFEE
Si queremos calcular la probabilidad, teniendo en cuenta que las pruebas son
independientes:
P(EFFEE) = P(E) P(F) P(F) P(E) P(E) = p q q p p = p 3 q 2
Responden a este modelo experimentos como los siguientes:
- Lanzar una moneda varias veces considerando éxito la obtención de cara.
Entonces p=q=1/2
- Lanzar un dado varias veces, considerando éxito que salga el 6 y fracaso que no
salga el 6. En este caso p=1/6 y q=5/6.
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