Distribuciones de probabilidad - Estadística
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Puesto que n 25<br />
= = 0, 025 < 0, 05<br />
N 1000<br />
Po<strong>de</strong>mos aproximar por una binomial:<br />
EJEMPLO 3.19:<br />
[ ] =<br />
P( x ! 2)<br />
= l " P( x = 0)<br />
+ P( x =1)<br />
= 1 " 25 #<br />
% &<br />
$ 0 ' 0, 010 0, 99 25 " 25 #<br />
% &<br />
$ 1 ' 0, 011 0, 99 24 =<br />
1 " 0, 7778 " 0,1964 = 0, 0258<br />
Supóngase que se tienen 50 representantes <strong>de</strong> cierto estado, en una convención<br />
política nacional, <strong>de</strong> los cuales 30 apoyan al candidato A y 20 al candidato B.<br />
Si se seleccionan aleatoriamente 5 representantes, ¿cuál es la <strong>probabilidad</strong> <strong>de</strong><br />
que, entre estos cinco, por lo menos dos apoyen al candidato A?.<br />
<strong>de</strong>l 92%.<br />
Solución:<br />
X: "número <strong>de</strong> personas <strong>de</strong> la muestra que apoyan al candidato A.<br />
N = 50<br />
n = 5<br />
p = 3<br />
!<br />
#<br />
" X % H 50, 5,<br />
#<br />
5 $<br />
3 & (<br />
' 5)<br />
P( x ! 2)<br />
= l " P( x < 2)<br />
=1 " P( x = 0)<br />
+ P( x = 1)<br />
[ ]<br />
50<br />
P( X = 0)<br />
=<br />
3 # &<br />
% 5(<br />
$ 0 '<br />
50 2 # &<br />
% 5(<br />
$ 5 '<br />
#<br />
%<br />
50&<br />
$ 5 '<br />
50<br />
P( X = 1)<br />
=<br />
3 # &<br />
% 5(<br />
$ 1 '<br />
50 2<br />
)<br />
+<br />
+<br />
+<br />
#<br />
* P( X ! 2)<br />
= 0, 9241<br />
&<br />
% 5(<br />
+<br />
$ 4 ' +<br />
#<br />
%<br />
50&<br />
+<br />
$ 5 ' ,<br />
+<br />
No hay duda <strong>de</strong> que al menos dos apoyarán al candidato A. con una <strong>probabilidad</strong><br />
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