Distribuciones de probabilidad - Estadística

Debemos tener en cuenta que, según este convenio de clasificación, el 5% de los
individuos sanos serán declarados patológicos erróneamente, es decir, el
procedimiento propuesto proporciona un 5% de "falsos positivos". Llamaremos a este
error, por ejemplo error ! .
Teniendo en cuenta que el diámetro de los hematíes en individuos cirróticos se
ajusta a una ley Normal de media 8.5 y desviación 0.6 es evidente que, con este criterio,
algún individuo enfermo puede ser declarado erróneamente normal. Llamaremos
a este error β , que nos indica el porcentaje de "falsos negativos." Hemos de determinar
qué error β cometemos cuando fijamos un riesgo ! del 5%, es decir, cuando
consideramos que el punto de corte para decidirnos en declarar a los individuos en
sanos o en patológicos es de 7.829.
Para obtener el porcentaje de personas que declararemos como sanas cuando en
realidad son cirróticas basta con determinar en una N (8.5, 0.6) (la de los individuos
cirróticos) la probabilidad de que la variable aleatoria tome valores menores al valor
prefijado como cota.
Es decir:
P(X < 7.829) en una normal N(8.5, 0.6)
P(X < 7.829) = P(Z < (7.829 - 8.5)/0.6) =
P(Z < -1.12) = P(Z> 1.12) = 1 - P(Z