Distribuciones de probabilidad - Estadística

Cuando la variable aleatoria toma un número finito o infinito numerable * de
valores, diremos que es una "variable aleatoria discreta".
Veamos ejemplos:
En el caso del lanzamiento de un dado perfecto, la variable aleatoria X= "número
que sale en la cara superior" puede tomar los valores X={1, 2, 3, 4, 5, 6} con
probabilidades P(X)={1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6}.
Si consideramos la variable aleatoria X= "número de varones en una familia de
dos hijos", X={0, 1, 2} y P(X)={1/4, 1/2, 1/4}.
(Observar el espacio muestral del experimento aleatorio).
En general diremos, que una variable aleatoria discreta estará identificada si
conocemos sus posibles valores X = {x 1,x 2 ,...,x n} y sus respectivas
probabilidades P(X = x i ) = P i
Observemos que la suma de las probabilidades es 1: ! Pi = 1
i
A toda regla que permita asociar a cada valor xi de la variable aleatoria su
probabilidad Pi, la llamaremos "función de probabilidad".
Tal función de probabilidad puede venir dada por una tabla:
o bien por una fórmula matemática.
X 0 1 2
P(X) 1/4 1/2 1/4
También podemos definir la variable aleatoria a través de la "función de
distribución".
F(X) = P(X ! x)
* Un conjunto infinito A se dice que es numerable si se puede establecer una aplicación
biyectiva f entre el conjunto de los naturales y A.
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