Distribuciones de probabilidad - Estadística

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Figura 3.12: Representación gráfica de la información que nos suministra de manera directa
la tabla de la normal con la que vamos a trabajar: P Z ! a
( )
SEGUNDO CASO: En una distribución N(0,1) calcular P( Z ! "a)
.
Como segundo caso consideraremos, por ejemplo, calcular la probabilidad de que
la variable aleatoria Z tome valores menores o iguales que una cierta cantidad a
negativa, o sea P Z ! "a
( )
La tabla no distingue entre desviaciones positivas y negativas; es decir, en la tabla
sólo aparecen valores positivos. Analicemos, pues, geométricamente la situación.
Figura 3.13.a: El área rayada de la curva representa Figura 3.13.b: El área rayada de la curva
representa P( Z ! " a)
P( Z ! a)
La probabilidad pedida se corresponde con el área rayada en la figura 3.13a. El área
rayada en la figura de la izquierda (figura 3.13a) es igual al área rayada en la figura de
la derecha (figura 3.13b). A su vez, ese área es igual al área total, que vale 1, menos el
área no rayada. El área de la superficie no rayada en la gráfica de la derecha es la que
viene en la tabla.
Por tanto:
a
200