Distribuciones de probabilidad - Estadística

Para medir la dispersión de los valores de una variable aleatoria X respecto de su
media µ , se define el siguiente estadístico llamado varianza:
Es decir:
( ) 2 [ ]
V[ X]
= E x ! µ
V[ X]
= ( x1 ! µ ) 2 p1 + ( x2 ! µ ) 2 p2 +...+ ( xn ! µ ) 2 pn Puesto que la varianza no podría medirse en las mismas unidades que la variable,
utilizamos la raíz cuadrada de la varianza y a este número la llamamos desviación
típica.
hijos.
1/2.
EJEMPLO 3.1:
Desv[ X]
= V[ X]
Desv[ X]
= ( x1 ! µ ) 2 p1 + ( x2 ! µ ) 2 p2 +...+ ( xn ! µ ) 2 pn Calcular la media y la varianza del número de hijos varones de una familia con dos
Solución:
E={VV, VH, HV, HH}
X={0, 1, 2}= "número de hijos varones de una familia con dos hijos"
P1 = P(X = 0) = 1/ 4 !
#
P 2 = P(X =1) = 2 / 4 =1 / 2"
1 / 4 +1 / 2 + 1/ 4 =1
P3 = P(X = 2) = 1/ 4 $
#
En promedio, una familia con dos hijos tiene un hijo varón con una varianza de
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