Distribuciones de probabilidad - Estadística

0
6.5
" = 0.1314
NORMALES N(7.5; 0.2)
7 7.5 8 8.5 9 9.5 10
M = 7.8 29
! = 0.05(fijado)
CIRROTICOS N(8.5; 0.6)
Figura 3.18: Representación gráfica de la distribución del diámetro de hematíes en las dos poblaciones.
Prefijado α queda delimitado el valor de M y el valor de β
Al observar esta situación podríamos pensar en ser más restrictivos y prefijar un
error α más pequeño, por qué no un 1% por ejemplo.
¿Por qué habríamos de arriesgarnos en declarar enfermos a un 5% de los sanos, lo
que socialmente podría tener connotaciones negativas (declaramos cirróticos a
individuos que no lo son), si podemos prefijar este error tan pequeño como queramos.?
Desafortunadamente disminuir el α trae consigo aumentar el β.
Observemos qué ocurriría si quisiéramos disminuir cualquiera de los errores, por
ejemplo ¿qué ocurriría si disminuyésemos α?:
En efecto:
Si α disminuye, β aumenta
Si ! disminuye, por ejemplo ! = 1% , M aumenta.
Veamos como esta afirmación es cierta. Realizar este cálculo es idéntico al caso
anterior sólo que ahora la regla de decisión es distinta:
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